举例两个定理及逆定理

定理：在三角形中,若两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.逆定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理。(如果一个定理的逆命题能被证明为真命题，那么它叫做原定理的逆定理。此时，这两个定理叫互逆定理。)

如:“在一个三角形中，如果两条边相等，它们所对应的角也相等.它的逆定理是：“在一个三角形中,如果两个角相等，则它所对应的边也相等。”

生活中的逆定理

生活中，往往有许多的事情跟意愿、常理相违，这就可以称为逆定理。例如，当你越是忙碌的时候，就越多的事情，当你越闲的时候，越是没有事情做。又如，表现越是突出，本应该越易上升，可却恰恰相反；抑或，有些感情付出越多，失去越多。

逆命题举例：

命题1：如果直角三角形的两直角边长a.b，斜边长为c，那么a+b=c

命题2：如果三角形的三边长a.b.c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。

我们看到，命题2与命题一的题设、结论正好相反。我们把这样的两个命题叫做互逆命题。如果第一个叫做原命题，那么另一个叫做逆命题或假命题。