三角形的特点
1、三角形有三个边、三个角
2、三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边
3、任意两边之差小于第三边
4、三角形内角和为180°
5、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和
6、三角形具有结构稳定性
扩展资料三角形的四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
参考资料
百度百科—三角形
三角形的特点：
1、三角形内心是三角形内切圆的圆心，也就是三角形三个角平地分线的交点，它到三角形三边的距离相等。
2、三角形外心是三角形外接圆的圆心，也就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
3、三角形重心是三角形三边中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
4、三角形垂心是三角形三边上的高的交点，它能构成很多直角三角形相似。
5、三角形旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。
三角形的分类及定义：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等）。
三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）(等边△的三边相等，每个角是60度）。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的特点
①三角形有三个边、三个角
②三角形任意两边之和大于第三边(等价：任意两边之差小于第三边)
③三角形内角和为189°
④三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和
⑤三角形具有结构稳定性
三角形的分类
按角分
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
判断方法
由余弦定理延伸而来
若一个三角形的三边a，b，c ( ) 满足：
1、 ，则这个三角形是锐角三角形
2、 ，则这个三角形是直角三角形
3、 ，则这个三角形是钝角三角形。
按边分
1、不等边三角形不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形等腰三角形(isosceles triangle)，指两边相等的三角形，相等的'两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。等腰三角形是轴对称图形，(不是等边三角形的情况下)只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
3、等边三角形。等边三角形(又称正三角形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形的四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线(median)。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高(altitude)。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线(bisector of angle)。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。
