公安机关对刑事案件从立案到破案没有时间限制。但犯罪嫌疑人已被逮捕的，案件侦查有期限，一般为两个月，特殊情况可延长至五个月。
我国刑法第88条明确规定了追诉时效。公安机关立案侦查或者人民法院受理案件后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
1.我们所知道的起诉的限制。
喜欢看悬疑片的观众经常会碰到一些片子。对于一些难以破案的案件，大侦探会在追诉时效内尽最大努力抓住罪犯，取证绳之以法。但是，我国刑事案件的侦破是没有时间限制的。有的作案时间长，作案手法极其狡猾，反侦察能力强，作案时间间隔长。像白银连环杀人案，历时14年才得以顺利侦破，穷凶极恶的犯罪分子终于受到了法律的严惩。但是我们看过很多国外的电视剧都是关于追诉时效的。比如韩国杀人案的追诉时效是25年。直到2015年才把这种追诉时效改为永久追诉，让罪犯只要活着，总有一天会被抓到绳之以法，为自己的罪行付出代价！我们国家的刑事案件从来都是永久起诉，公安机关立案后绝不会不了了之。如果立案后未得到处理，可以向人民警察机关、人民检察院、行政监察机关检举、控告。
2.立案的一些概念
普通人的破案经验大多来源于电视剧。这里会有一个误解。只要刑事立案，公安机关都会在极短的时间内破案。实际上真实情况是，除非是重案，一般刑事案件的破案率比较低，并不是所有案件立案就能破案的。毕竟公安机关警力、财力有限，要管好多种案件。所以一般刑事案件都是由相对有限的人员来解决的。对于那些特别严重的案件，涉及的警力很多，无论是人员配备还是各种装备的使用都是最好的。这种案件侦破效率肯定会更高，但这并不意味着警方会无限期破案。只是意味着相对进度会慢一些，但是如果发现了线索，发现了嫌疑人，警方肯定会全力破案。
3.也可以要求立案后了解进展。
对于刑事案件，只要公安机关立案，就意味着有专门的人来侦查。如果案情简单，已经发现嫌疑人，公安机关可能一两个月就走完所有程序。如果是重大复杂的案件，时间是无法控制的。但是如果你想知道案件的进展，也就是说警方查到哪一步了，报案人可以去问公安机关。如果发现公安机关立案后未进行调查，报案人可以投诉，但报案人和受害人无法控制公安机关的调查时间。
当然也不是所有的案件都可以立案，比如情节很轻微的，不需要立案，不需要像被告人已经死亡这样立案，因为立案就意味着公安机关要查处，所以立案的条件也需要审查，审查是有期限的。立案时限原则上一般不超过3天。随着信息技术的普及，公安机关现已实现了接报、立案、结案全过程的追溯管理。所以一个案件从立案到结案都可以在网上查询。
