分式方程有增根是什么意思?

方程的根加法是指解方程后得到的不满足设定条件的根。在中学范围内，所有的根式加法都来自于方程的不等变换，而根式加法必然导致根式损失。根的增加和根的损失是相对的，根的增加代表解方程时多出来的根，根的损失代表被忽略的根。在初中的范畴里，增、减根一般与除以0有关，“增”字简单来说就是“增加”的意思。

生根简介

一元二次方程、分式方程等产生多解的方程在一定条件下可能有根。在将分数阶方程转化为积分方程的过程中，分数阶方程的解的条件是原方程的分母不为零。如果积分方程的根使最简单的公分母为0(根使积分方程成立，而分数方程中的分母为0)，那么这个根称为原分数方程的增广根。

当分母的值为零时，这个分数是没有意义的，所以不允许分母为零，这就隐含了分母不为零的条件。当分数方程转化为积分方程时，这个限制就取消了。换句话说，方程中未知值的范围扩大了。如果变换后的积分方程的根恰好是原方程未知量允许值之外的一个值，那么就会出现增根。

生根注意事项

归根到底，根源来自于思维的不完整。解题时要保证分步变形的等价性。这种等价要受到等式和不等式的约束，尤其是不等式，很容易被忽略。如果不得已只能用变形不均匀来解决问题，那么别忘了通过检查去除根部增加，这也要讲究全面性。