什么是0矩阵

零矩阵的手写把零写大些就可以。

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

零矩阵的性质

m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ，差为 A - O = A，O - A = -A。

l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。

l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。

在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说，零权变换是向量空间的线性变换L，使得对于一些正整数k（并且因此，对于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。

如果要强调0是矩阵，可以在上或下标中写上m*n表示矩阵的维数。如果强调0是向量，可以像前面矩阵那样，也可以在0上面加箭头。

性质

m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ，差为 A - O = A，O - A = -A。

l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。

l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。

根据代数的定义

宜用字母表示特殊矩阵。如果用数字0（尽管是用斜体或黑体）表示零矩阵，则有悖于代数的含义，出现概念上的混乱:

0已有它自己的特殊含义。在阿拉伯数字0,1,2…，9中，0的意思是表示无、根本没有。这10个数字是整个数学的基石，为数学奠定了基础，不宜再将其他的含义赋予到其中了。

零矩阵是一个阵列的概念，而不是代表一个数，所以用数字0表示矩阵，意思是讲不通的。

在GB3102. 12-1993中，规定数字均用正体、白体表示，而未出现黑体、斜体的表现形式。

以上内容参考：百度百科-零矩阵

零矩阵的手写把零写大些就可以。

矩阵大写，变量一般都是小写字母，线性代数里的矩阵不需要加箭头，并没有特别的符号，被声明用于约定手写规范。至于手写的向量，如果用英文字母表示其实应该加箭头，所以考研书里都用希腊字母表示，如ξ、η、γ等，这些不必加箭头。

扩展资料：

零矩阵的性质

m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ，差为 A - O = A，O - A = -A。

l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。

l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。

在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说，零权变换是向量空间的线性变换L，使得对于一些正整数k（并且因此，对于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。

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