琴生不等式是什么 这样解释你懂了吗

1、琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰?延森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。

2、琴生不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。函数换作实值随机变量（就纯数学而言，两者没有分别）。在空间上，任何函数相对于概率测度的积分就成了期望值。至于这个证明，只要使用f(x)的泰勒展开式，利用其二阶余项就可以证明。

詹森不等式是以丹麦数学家约翰·詹森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。

琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。

不等式定义

一般地，用纯粹的大于号“＞”、小于号“＜”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数（即一元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。

同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

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