有理数的乘方法则

有理数的乘方法则如下：

1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

2、任何数字同0相乘，都得0。

3、几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负。当负因数有偶数个数时，积为正。

4、几个数相乘，由一个因数为0时，积为0。

用字母表示为：（a^m）^n=a^(m*n)幂的乘方特别指出：a^m^n=a^(m^n)。

有理数乘方定义：求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。

例题：

某种细胞每过30分便由一个分裂成2个。经过5h，这种细胞由一个能分裂成多少个？

解答：1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，1.5h后分裂成2×2×2个……

5h后要分裂10次，分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（个）

为了简便，可将2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记为2¹º。

初中数学会接触到有理数的乘方，下面整理了有理数的乘方运算和相关知识点，仅供大家参考。

有理数的乘方运算

1.先算乘方,后算乘除,最后算加减

2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。用字母表示为：a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

3.幂的乘方,底数不变,指数相乘。用字母表示为：(a^m)^n=a^(m×n)

4.积的乘方,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘。用字母表示为：(a×b)^n=a^n×b^n

有理数的乘方

乘方的定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a……a，记作a^n。这种求几个相同因数的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”；当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

乘方的性质：正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0。

有理数乘方的运算法则如下：

乘方的运算法则有同底数幂法则，正整数指数幂法则，分数的乘方法则，积的乘方，同指数幂乘法，完全平方等运算法则。

1、同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

a^m×a^n=a^(m+n)

a^m÷a^n=a(m-n)

2、正整数指数幂法则

(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）

3、平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2

4、分数的乘方法则

（a/b）^k=a^k/b^k

5、幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)

6、积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n

7、同指数幂乘法

同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

8、完全平方

两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。

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