抛物线的切线方程是什么？

抛物线的切线方程为：

1、若抛物线的方程为

点P

在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为：

2、推导过程：

设切线方程为

联立切线与抛物线，化简后可得：

整理得

因为二者相切，所以 △=0

可求得

将之回代：

扩展资料：

圆的切线方程的证明：

若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为：

或表述为：若点M

在圆

上，

则过点M的切线方程为

若已知点M

在圆

外，

则切点AB的直线方程也为

参考资料来源：百度百科 - 切线方程

参考资料来源：百度百科 - 抛物线

抛物线切线方程：

1、已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。

2、已知切点Q（x0，y0）

若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。

若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。

3、已知切线斜率k

若y²＝2px，则切线y＝kx＋p／（2k）。

若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。

扩展资料：

性质

1、过抛物线焦弦两端的切线的交点在抛物线的准线上。

2、过抛物线焦弦两端的切线互相垂直。

3、以抛物线焦弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

4、过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直。

5、过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分。

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