如何证明哥德巴赫猜想1+1

知道如何证明哥德巴赫猜想的人是不会讲题目的，已经出了名。不知道的人会在这里唠叨。

通常，在数学中，越容易陈述的问题越难解决。两百多年前，哥德巴赫给瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉写了一封信，他在信中写道:

"每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和."

让我们把这个句子分解一下。偶数是能被2整除的数:2，4，6，8，…，256，…等等。质数是那些只能通过一个数乘以另一个数才能得到的数。例如，3和5是质数，因为3=1×3，5=1×5，它们作为两个数的乘积没有其他表示。但是，比如6不是质数，因为6=1×6=2×3。实际上，上述所有大于2的偶数都不是质数，因为它们都可以被2整除，所以至少可以用两种方式表示为两个数的乘积:4=1×4=2×2，6=1×6=2×3，8=1×8=2×4等。

所以，哥德巴赫猜想说所有的偶数:4，6，8，10，…都可以写成两个素数之和。让我们看几个例子:

4=2+2

6=3+3

8=3+5

10=3+7

12=5+7

形象地表达这个猜想的一个好方法是通过一个“金字塔”，因为我们都喜欢漂亮的图片。让我们看看这种神奇是如何发生的。

首先，我们把三角形两边的质数都写成这样:2，3，5，7等等。然后我们画一条线，使每个质数平行于三角形的另一边(跟我来)。最后，在这些线的交点，我们写下这些数的和。这听起来比下面的例子复杂得多。下图中，取左边7号蓝线，右边11号红线。它们相交于18，因为11+7=18。这意味着偶数18可以表示为两个素数11和7的和。如果你观察金字塔中所有红蓝线的交点，你会发现我们实际上得到的是所有的偶数。换句话说，任何一个偶数都可以写成两个素数之和，我们可以通过找到图上对应的交点来知道这两个数是什么。这是哥德巴赫猜想。

要证明一个大于2的小偶数是两个素数之和并不困难——要么在图上找到对应的点，要么尝试所有的可能性。让我们乘96路公共汽车。让我们从检查最小的素数3开始。96=3+93，但93不是质数，因为93=1×93=3×31。让我们继续下一个质数——5。96=5+91，这个也不行，因为91=1×91=7×13。接下来我们试试7: 96=7+89。因为89是一个素数，所以我们得到了数字96的两个素数之和的表示。

我们可以很快查到96是否满足哥德巴赫猜想，因为这个数比较小。对更大的数字进行这些检查变得更加困难。计算机验证这个猜想对于4×10个数是正确的，这也是为什么这个猜想被认为是正确的，但是目前还没有正式的数学证明。除非我们能证明某事是真的，否则我们不能说它是真的。

当然，在过去的275年里，证明这个猜想的努力有很多，大部分都走了两条路线中的一条。要么证明所有偶数都可以表示为一些数字素数的和——表示为6个素数(Lamar，1995)和4个素数(Herald，Jelf Gert)的和——要么证明几乎所有偶数都可以写成两个素数的和。然而，到目前为止，解决哥德巴赫猜想证据所需的秘密公式仍然难以捉摸。

你可能会奇怪，为什么地球上的数学家要花费时间和精力去证明这个关于质数的看似随机的结果？真的有那么重要吗？虽然你可能对这个特定猜想的应用有正确的看法，但证明这个结果的价值不在于陈述本身，而在于解决问题需要发展的新方法、理论和技术。所以，20年、10年甚至2年后，当你想听到哥德巴赫猜想被证明时，你应该感到高兴，不是因为我们现在确信它是真的，而是因为在这个过程中，一些不可思议的数学新领域被开发出来了。谁知道呢，这个新的数学领域甚至可能会提出一个新的甚至更复杂的猜想，这个猜想在未来会占据数学家两百多年的时间...