请问整数是什么,整数的定义

1、整数是正整数、零、负整数的集合。

2、整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、、-n、（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数，数字的重要组成本部，人们生活中最常用到的数字。整数分三个部分，为正整数，零，和负整数。

基本内容

定义

整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

整数分为负整数（-1、-2、-3……）、0、正整数（1、2、3……），其中非负整数又称为自然数。 因此，负整数、零与正整数便构成了整数系（也称整数集）。

通常，整数又有非负整数（0、1、2、3……）和非正整数（0、-1、-2、-3……）之说。非负整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，1表示1个物体，依此类推。

在数学上通常用字母“n”来表示整数，一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），零（n=0）或正数（n∈Z+）。

整数是数字的重要组成本部，也是人们生活中最长用到的数字。　

整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。

整数

整数(integer)就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。

-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

整数（Integer）

序列

…，-2，-1，0，1，2，…

中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0．

在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数正整数,零与负整数构成整数系

正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的事实上,我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers)

零不仅表示「无」,更是表示空位的符号中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(sunya)字,其原意也是「空」或「空白」

中国最早引进了负数《九章算术方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法减法的需要也促进了负整数的引入减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系

正整数,零,和负整数合称整数(the integers)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具十九世纪德国伟大数学家 Kronecker因此说:「只有整数是上帝创造的,其他的都是人类自己制造的」

一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z），零（n=0）或正数（n∈Z+）．

参见：代数数（Algebraic Integer）, 复数（Complex Number）, 可数数（Counting Number）, 自然数集 N, 自然数（Natural Number）, 负数（Negative）, 正数（Positive）, 实数（Real Number）, Z, Z-, Z+, Z, 零（Zero）．

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