常用数集中的N,Z,Q,R分别指什么集

蛇皮果2023-05-08  21

所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N,Z+或N+;

全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;

全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;

全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;

全体实数组成的集合称为实数集,记作R;

全体虚数组成的集合称为虚数集,记作I;

全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C。

数学中一些常用的数集及其记法:

所有正整数组成的集合称为正整数集,记作N,Z+或N+;

所有负整数组成的集合称为负整数集,记作Z-;

全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;

全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;

全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q;

全体实数组成的集合称为实数集,记作R;

全体虚数组成的集合称为虚数集,记作I;

全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C。

注意:+表示该数集中的元素都为正数,-表示该数集中的元素都为负数,表示在剔除该数集的元素0(例如,R表示剔除R中元素0后的数集。即R=R\{0}=R-∪R+=(-∞,0)∪(0,+∞)。)。

数集与数集之间的关系: N⊊N⊊Z⊊Q⊊R⊊C, Z=Z+∪Z-, Q={m/n|m∈Z,n∈N}={分数}={循环小数}R∪I=C, R=R\{0}=R-∪R+=(-∞,0)∪(0,+∞), R=R-∪R+∪{0}=R∪{0}={小数}=Q∪{无理数}={循环小数}∪{非循环小数}。

数学中有几个表示数集的常用记号是可以不用说明而直接使用的:N 自然数集Z 整数集Q 有理数集R 实数集C 复数集数学首先是一种特殊的语言,严格的数学语言是只有符号而没有文字的,在教科书中经常会介绍一些大家公认的重要符号,这些都是很重要的。

Q是有理数集,右上角c表示的是补集,所以Qc表示的是无理数集。

有理数集,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集,不存在最大值或最小值。

补集一般指绝对补集,即一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。补集用C表示。

扩展资料:

数集的表示:

1、N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。

2、Z:整数集合{…,-1,0,1,…}。

3、R:实数集合(包括有理数和无理数)。

4、R+:正实数集合。

5、R-:负实数集合。

6、∅

:空集(不含有任何元素的集合)。

7、N或N+:正整数集合{1,2,3,…}。

8、Q+:正有理数集合。

9、Q-:负有理数集合。

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