37°和53°得特殊三角函数值

勾三股四弦五中的勾三对的角刚好是37°，股四对的角是53°

所以：

sin37°=cos53°=3/5=06

cos37°=sin53°=4/5=08

tan37°=ctan53°=3/4=075

ctan37°=tan53°=4/3

这是三角函数中比较少有的结果是有理数的角度。

应用：

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

它有六种基本函数。

函数名正弦余弦正切余切正割余割。

符号 sin 、cos、 tan 、cot、 sec 、csc。

正弦函数sin（A）=a/c。

余弦函数cos（A）=b/c。

正切函数tan（A）=a/b。

余切函数cot（A）=b/a。

其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=05sin45=07071 二分之根号2sin60=08660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0866025404 二分之根号3cos45=0707106781 二分之根号2cos60=05cos90=0tan0=0tan30=0577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1732050808 根号3cot45=1cot60=0577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。附：三角函数值表sin0=0,

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2 ,

sin90=1,

sin105=√2/2(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=（√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0sin1=001745240643728351 sin2=003489949670250097 sin3=005233595624294383

sin4=00697564737441253 sin5=008715574274765816 sin6=010452846326765346

sin7=012186934340514747 sin8=013917310096006544 sin9=015643446504023087

sin10=017364817766693033 sin11=01908089953765448 sin12=020791169081775931

sin13=022495105434386497 sin14=024192189559966773 sin15=025881904510252074

sin16=027563735581699916 sin17=02923717047227367 sin18=03090169943749474

sin19=03255681544571567 sin20=03420201433256687 sin21=035836794954530027

sin22=0374606593415912 sin23=03907311284892737 sin24=040673664307580015

sin25=042261826174069944 sin26=04383711467890774 sin27=045399049973954675

sin28=04694715627858908 sin29=048480962024633706 sin30=049999999999999994

sin31=05150380749100542 sin32=05299192642332049 sin33=0544639035015027

sin34=05591929034707468 sin35=0573576436351046 sin36=05877852522924731

sin37=06018150231520483 sin38=06156614753256583 sin39=06293203910498375

sin40=06427876096865392 sin41=06560590289905073 sin42=06691306063588582

sin43=06819983600624985 sin44=06946583704589972 sin45=07071067811865475

sin46=07193398003386511 sin47=07313537016191705 sin48=07431448254773941

sin49=07547095802227719 sin50=0766044443118978 sin51=07771459614569708

sin52=07880107536067219 sin53=07986355100472928 sin54=08090169943749474

sin55=08191520442889918 sin56=08290375725550417 sin57=08386705679454239

sin58=0848048096156426 sin59=08571673007021122 sin60=08660254037844386

sin61=08746197071393957 sin62=08829475928589269 sin63=08910065241883678

sin64=0898794046299167 sin65=09063077870366499 sin66=09135454576426009

sin67=09205048534524404 sin68=09271838545667873 sin69=09335804264972017

sin70=09396926207859083 sin71=09455185755993167 sin72=09510565162951535

sin73=09563047559630354 sin74=09612616959383189 sin75=09659258262890683

sin76=09702957262759965 sin77=09743700647852352 sin78=09781476007338057

sin79=0981627183447664 sin80=0984807753012208 sin81=09876883405951378

sin82=09902680687415704 sin83=0992546151641322 sin84=09945218953682733

sin85=09961946980917455 sin86=09975640502598242 sin87=09986295347545738

sin88=09993908270190958 sin89=09998476951563913

sin90=1cos1=09998476951563913 cos2=09993908270190958 cos3=09986295347545738

cos4=09975640502598242 cos5=09961946980917455 cos6=09945218953682733

cos7=0992546151641322 cos8=09902680687415704 cos9=09876883405951378

cos10=0984807753012208 cos11=0981627183447664 cos12=09781476007338057

cos13=09743700647852352 cos14=09702957262759965 cos15=09659258262890683

cos16=09612616959383189 cos17=09563047559630355 cos18=09510565162951535

cos19=09455185755993168 cos20=09396926207859084 cos21=09335804264972017

cos22=09271838545667874 cos23=09205048534524404 cos24=09135454576426009

cos25=09063077870366499 cos26=0898794046299167 cos27=08910065241883679

cos28=0882947592858927 cos29=08746197071393957 cos30=08660254037844387

cos31=08571673007021123 cos32=0848048096156426 cos33=0838670567945424

cos34=08290375725550417 cos35=08191520442889918 cos36=08090169943749474

cos37=07986355100472928 cos38=07880107536067219 cos39=07771459614569709

cos40=0766044443118978 cos41=0754709580222772 cos42=07431448254773942

cos43=07313537016191705 cos44=07193398003386512 cos45=07071067811865476

cos46=06946583704589974 cos47=06819983600624985 cos48=06691306063588582

cos49=06560590289905074 cos50=06427876096865394 cos51=06293203910498375

cos52=06156614753256583 cos53=06018150231520484 cos54=05877852522924731

cos55=05735764363510462 cos56=05591929034707468 cos57=05446390350150272

cos58=05299192642332049 cos59=05150380749100544 cos60=05000000000000001

cos61=04848096202463371 cos62=046947156278589086 cos63=04539904997395468

cos64=043837114678907746 cos65=042261826174069944 cos66=04067366430758004

cos67=03907311284892737 cos68=03746065934159122 cos69=035836794954530015

cos70=03420201433256688 cos71=032556815445715675 cos72=030901699437494745

cos73=029237170472273677 cos74=027563735581699916 cos75=025881904510252074

cos76=024192189559966767 cos77=022495105434386514 cos78=020791169081775923

cos79=019080899537654491 cos80=017364817766693041 cos81=015643446504023092

cos82=013917310096006546 cos83=012186934340514749 cos84=010452846326765346

cos85=008715574274765836 cos86=006975647374412523 cos87=0052335956242943966

cos88=003489949670250108 cos89=00174524064372836

cos90=0tan1=0017455064928217585 tan2=003492076949174773 tan3=0052407779283041196

tan4=006992681194351041 tan5=008748866352592401 tan6=010510423526567646

tan7=01227845609029046 tan8=014054083470239145 tan9=015838444032453627

tan10=017632698070846497 tan11=019438030913771848 tan12=02125565616700221

tan13=02308681911255631 tan14=024932800284318068 tan15=02679491924311227

tan16=02867453857588079 tan17=030573068145866033 tan18=03249196962329063

tan19=034432761328966527 tan20=036397023426620234 tan21=03838640350354158

tan22=04040262258351568 tan23=04244748162096047 tan24=04452286853085361

tan25=04663076581549986 tan26=04877325885658614 tan27=05095254494944288

tan28=05317094316614788 tan29=0554309051452769 tan30=05773502691896257

tan31=06008606190275604 tan32=06248693519093275 tan33=06494075931975104

tan34=06745085168424265 tan35=07002075382097097 tan36=07265425280053609

tan37=07535540501027942 tan38=07812856265067174 tan39=08097840331950072

tan40=08390996311772799 tan41=08692867378162267 tan42=09004040442978399

tan43=09325150861376618 tan44=09656887748070739 tan45=09999999999999999

tan46=10355303137905693 tan47=10723687100246826 tan48=11106125148291927

tan49=11503684072210092 tan50=119175359259421 tan51=1234897156535051

tan52=12799416321930785 tan53=13270448216204098 tan54=13763819204711733

tan55=14281480067421144 tan56=14825609685127403 tan57=15398649638145827

tan58=16003345290410506 tan59=16642794823505173 tan60=17320508075688767

tan61=18040477552714235 tan62=18807264653463318 tan63=19626105055051503

tan64=2050303841579296 tan65=21445069205095586 tan66=2246036773904215

tan67=2355852365823753 tan68=24750868534162946 tan69=26050890646938023

tan70=27474774194546216 tan71=2904210877675822 tan72=30776835371752526

tan73=32708526184841404 tan74=34874144438409087 tan75=37320508075688776

tan76=40107809335358455 tan77=4331475874284153 tan78=4704630109478456

tan79=5144554015970307 tan80=5671281819617707 tan81=6313751514675041

tan82=7115369722384207 tan83=8144346427974593 tan84=9514364454222587

tan85=1143005230276132 tan86=14300666256711942 tan87=1908113668772816

tan88=28636253282915515 tan89=57289961630759144

tan90=无取值

115度用30度的半角公式求。

tan15=2-√3≈02679

sin15=[√(2-√3)]/2≈02588

cos15=[√(2+√3)]/2≈09659

237度和53度的话，可以近似成边长为3，4，5的直角三角形，然后用几何方式求。

tan37=3/4=075

sin37=3/5=06

cos37=4/5=08

tan53=4/3≈13333

sin53=4/5=08

cos53=3/5=06

哈哈,是不是在做力的平衡啊

记住了：

cos37°=4/5

sin37°=3/5=cos53°

tan37°=3/4

tan53°=4/3

注意,这些结果都不是准确的结果,至于怎么来的,你只要记住就行了

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