小数与分数的关系是什么

分数小数，有些情况下可以互相转化。

1、小数化分数

①有限小数化分数：小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一例如，06可以化成十分之六，约分成五分之三。

②纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999如02525可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。

③混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循环节部分一位为9，两位为99，三位为999不循环的部分有几位就在9的后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位。如013333可以化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。

④无限不循环小数：不能化成分数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。

2、分数化小数

①分母是10，100，1000的：可以直接化成小数。如，十分之七化成07，一百分之九化成009。

②分母不是10，100，1000的：分子除以分母。一个最简分数，如果分母分解质因数只含有2、5的，可以化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。

附加：如果分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外的质因数，就能化成纯循环小数，如果既含有2、5，又含有2、5以外的质因数，就能化成混循环小数。

关系：分数一定能变成小数，小数不一定能变成分数，分数的分子和分母一般是整数，小数的范围比整数大，整数可以说是特殊的小数，整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则；小数由整数部分、小数部分和小数点组成，当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数，无理数为无限不循环小数；整数是任意自然数以及它们的负数或0，整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，整数是人类能够掌握的最基本的数学工具，整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环；分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数或假分数，分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

小数是分母是10，100，1000的分数，小数的基性质是：小数的未尾添上或去掉“0”，分数的大小不变，实际上也就是分子分母同是扩大或缩小相同的倍数，小数的大小不变，如：05=5/10，050=50/100=05。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。所以，小数和分数的性质说法不一，但是一回事。

1他们之间可以互换的，只是表示形式不同罢了。其中百分数是规定以100为分母的分数。如01=1/10=1%

2比的前项相当与分数的分子、除法的被除数,比的后项相当于分数的分母、除法的除数,比的比值相当于分数的分数值、除法的商

3商不变的规律与分数基本性质之间，既有联系，又有区别。根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。

1、首先把小数的意义理解清楚：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，也就是指小数是分母为10、100、1000……的特殊分数；一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，如053是两位小数，表示一百分之五十三。

2、其次理解小数的末尾增减的实质：

一个小数的末尾添上一个零就表示分子与分母同时乘10。如03表示十分之三，030表示百分之三十。去掉小数末尾的零即是分子与分母同时除以10。

3、最后，正确理解分数与小数的基本性质的描述：分数的基本性质简单地说是分子与分母乘（除以）相同的数，大小不变（可以理解为分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数）；小数的基本性质简述为小数的末尾可以增减零，大小不变（也可以理解为分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，只是扩大与缩小的倍数是10倍、100倍……）。

所以说，分数的基本性质和小数的基本性质这两种性质本质上一样的，只是它们适用的范围各不相同，教学中把它们分开进行教学的目的，应该说主要是从小学生容易掌握与理解的目的为出发点。

从数的范畴来讲,分数包括小数和百分数小数和百分数只是分数这个大家庭的一个成员从意义上讲,小数只表示分母是整十、整百的分数,表示数量,有自己的写法；百分数是由分母是一百的分数演变过来的,只表示分率,不表示数量,为次规定了百分数的特有写法；而分数的意义涵盖了小数和百分数,分数既可以表示数量又可以表示分率,有自己的写法总而言之,他们的区别在于写法不同和表示的意义的范畴不同

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