什么是法线方程

垂直于切线的那条线叫做法线,切线的斜率和法线的斜率的积等于-1

给你举个例子来说明一下吧,若要求曲线在Y＝2+lnx在x=1处的法线方程

曲线Y=f(x)=2+lnx

--->f'(x)=1/x--->f'(1)=1--->在x=1处的法线斜率=-1

又：f(1)=2,即法线与曲线的交点为(1,2)

--->法线方程:x+y=3

(1)求出y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。

(2)求导：y ′ = f′(x)。

(3)求出在点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。

(4)根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) { x-x0 } + f(x0)

写出切线方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} { x-x0 } + f(x0)

如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。

延展回答：

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有αβ=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant

则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）

tanttan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tanttan(90-t)=-tantcott=-1

得证

1、斜率不一样；

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有αβ=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

2、涉及方面不一样；

切线方程研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

扩展资料：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

一般情况下，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

首先,y=x^2-1在（1,0）处的斜率是：

求导：dy=2dx

dy/dx=2

法线垂直于该函数曲线在点（1,0）处的切线,该切线的斜率是2,

所以法线斜率是-1/2(理由：两垂直直线斜率相乘为-1）

曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。

在物理学中过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

法线方程

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有αβ=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

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