顺水速度，逆水速度的公式是怎么推导的

设船原本的速度为x，水流的速度为y，当顺水行驶时，船的顺水速度为x+y，逆水行驶时，船的逆水速度为x-y，因此，船的速度x=[(x+y)+(x-y)]/2，即船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

1 下游航速=船速+水速，上游航速=船速-水速，上下加起来，下游航速+上游航速=船速× 2。船速=(下游速度+上游速度)÷ 2。

2 下游v-船+ v-water，上游v-船+ (- v-water)，静水速度等于船速。下游:船速+水流速度;上游:船的速度-当前速度。

1、一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

2、两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

3、两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

船的速度肯定大于水的速度，二是顺流而下的速度肯定大于逆流而上的速度。 所以船的速度就等于（顺流速度+逆流速度）÷2。水的速度就等于（顺流速度-逆流速度）÷2，两个速度相加结果就是大的，除以2就是船的速度，两个速度相减结果就是小的，除以2就是水的速度。

扩展资料

相关应用：

甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要64小时。

求解帆船往返两港口的时间，时间=路程÷速度，路程我们知道，但是速度只知道帆船的速度，我们还需要求出水流的速度，水流的速度我们可以根据轮船的往返进行求解，往返需要35小时，逆行比顺行多花了5个小时，可求顺流时间为15小时，逆流时间为20小时。

进而可以求出顺流速度=720÷15=48千米/小时，逆流速度=720÷20=36千米/小时，再根据求水流的速度公式求出水流的速度，水速=（48-36）÷2=6千米/小时，在进行求解帆船的往返时间，时间=720÷（24+6）+720÷（24-6）=24h+40h=64小时。

参考资料来源：百度百科-流水行船问题

行船问题公式 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

一艘轮船在一段水域中顺水航行的速度为18千米/小时,逆水航行的速度为15千米/小时,则这段水域中水流的速度为多少千米/小时

顺水就是 船速+水速 逆水就是船速-水速

顺水-逆水=船速+水速-(船速-水速)=2倍水速

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