抛物线的焦点在哪

抛物线的焦点坐标如下：

1、抛物线的标准方程为y²=2px，它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0），准线方程为x=-p/2。离心率e=1，范围：x≥0。

2、抛物线的方程为y²=-2px，它表示抛物线的焦点在x的负半轴上，焦点坐标为（－p/2，0），准线方程为x=p/2。离心率e=1，范围：x≤0。

3、抛物线的方程为x²=2py，它表示抛物线的焦点在y的正半轴上，焦点坐标为（0，p/2），准线方程为y=-p/2。离心率e=1，范围：y≥0。

4、抛物线的方程为x²=-2py，它表示抛物线的焦点在y的负半轴上，焦点坐标为（0，－p/2），准线方程为y=p/2。离心率e=1，范围：y≤0。

抛物线的定义

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

抛物线的焦点弦是：焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

相关简介：

在抛物线y²=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α，则|AB|=2p/sin²α。y²=2px或y²=-2px时，x1x2=p²/4,y1y2=-p²。x²=2py或x²=-2py时，y1y2=p²/4,x1x2=-p²。

焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦，是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。

抛物线y^2=x/4a,

由于焦点是和抛物线开口同向的，

并且此抛物线是定点在原点的标准抛物线，

无论a正负，焦点坐标斗是(1/(16a）,0)

抛物线y^2=ax+c=a(x+c/a)

先确定标准的抛物线y^2=ax的焦点坐标为（a/4,0）

再把标准的抛物线水平向左平移c/a个单位，

那么焦点是（a/4-c/a,0）

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