无穷大是否等于无穷大

肯定是不等于的,无穷大是有阶数的,就好像说偶数有无穷多个,整数也有无穷多个,但实际在讨论他们时他们是同阶无穷大,因为他们都是以同样的增长趋势增加到无穷大的,若是指数型增长的无穷大相对前面的例子就是高阶无穷大了,高阶无穷大除以低阶无穷大的结果还是无穷大,例如n趋近无穷大时,(2^n)/n的结果也是无穷大,这就证明无穷大不是一视同仁的。希望对lz有帮助我高数实在不怎么样,坐等数学系大神

求采纳

因为其导数也是冲激函数，且是冲激偶函数，具有正负极性，强度无穷大。冲激函数不是一般的函数，而是广义函数。求导的时候，在图形上将它看作一个很窄的冲击波，在取值上按狄拉克函数规定来取，便容易得出导数是高阶无穷大的结论。

1事实上高阶无穷小只是为了完成微积分理论而提出来的研究工具，再进一步讨论就变为哲学问题了。而关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值。

2点没有长度，所以就即不是0也不是无穷小。你提的这个问题和数学的那几个悖论有点关系。

由上式的结论可以知道：

当x->0+时，lnx/x^a与1/x^(a+b)比值的极限=0；

因为A/B在某个求极限的过程中=0 时说明 ：

A是比B高阶无穷小；换句话说也就是=B是比A低阶的无穷小= A是比B低阶的无穷大 = B是比A高阶的无穷大；

那么再说第二个问题问为什么高阶无穷大就收敛，B是比A高阶的无穷大说明了在limx->0+求极限的时候，B比A更快->无穷大；

根据理论判别法，两个重要结论的（2）无界函数的反常积分在p<1时收敛；

无界函数我无穷大，我收敛，你比我低阶，你更收敛。

我无穷大，我发散，你比我高价，你更发散。（关于这个问题我也引用id:打就不还手 的热心网友）

希望可以帮到遇到问题的朋友们~如有不对欢迎指正。

比较两个无穷大量f(n)和g(n)的阶的高低，

实际上就是求这两个无穷大量比值的极限，

若极限值为非0常数，则这两个无穷大量同阶，

若f(n) /g(n)趋于0，则f(n)比g(n)低阶，

若f(n) /g(n)趋于无穷，则f(n)比g(n)高阶

那么显然在这里

lim(n->∞) √n / √(n^3+n)

=lim(n->∞) 1 / √(n^2+1)

n趋于∞时，显然1 / √(n^2+1)趋于0，

故√(n^3+n)是比√n高阶的无穷大

而

lim(n->∞) ln(1+n^2) / √n 使用洛必达法则，对分子分母同时求导

=lim(n->∞) [2n/(1+n^2)] / (05 /√n)

=lim(n->∞) 4 / [n^(-15)+ n^05]

显然n趋于∞时，n^(-15)+ n^05仍趋于∞，

故极限值为0

所以√n是比 ln(1+n^2)高阶的无穷大

于是√(n^3+n)比√n高阶，√n比ln(1+n^2)高阶

如果式子是多项式的话，

那就可以直接比较指数上的系数，那么系数大的一定是更高阶的无穷大，

比如√(n^3+n)比√n高阶，n^4-n^3比n^3高阶等等

以上就是关于无穷大是否等于无穷大全部的内容，包括:无穷大是否等于无穷大、为什么冲击函数的求导是高阶无穷大、1,有高阶无穷大么2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！