FCC晶体四面体和八面体空隙半径具体方法怎么算的啊急求

面心立方结构是吧。

先说简单的八面体空隙吧，整个面心立方里面是有4个八面体空隙的，不过最容易找的就是体心的那个。如果体心有原子，也就是八面体空隙有个原子，那么与它相切的原面心结构的原子就应该是6个面心。这样可以得出2R+

+

2R-

=a

(R+R-代表阴阳离子的半径)。

再说四面体空隙，一共有8个。每个空隙就相当于把立方分成8个相等的小块，小块的体心就是四面体空隙。这样利用小立方体解决就可以了，2R+

+

2R-

=

根号3

×

a/2

1、四氧化三铁的结构：Fe3O4为反式尖晶石结构，属于立方晶系，氧原子处于立方密堆积结构，一半的Fe占据四面体位置，Fe和另一半Fe占据八面体位置。晶体中并不含FeO离子。其真实结构可较好地表示为Fe(III)[Fe(II)Fe(III)]O4。

2、四氧化三铁的性质：黑色的Fe3O4是铁的一种混合价态氧化物，熔点为1597℃，密度四氧化三铁为517g/cm³，不溶于水，可溶于酸，在自然界中以磁铁矿的形态出现，常温时具有强的亚磁铁性与颇高的导电率。

3、四氧化三铁是中学阶段唯一可以被磁化的铁化合物。四氧化三铁中含有Fe和Fe，X射线衍射实验表明，四氧化三铁具有反式尖晶石结构，晶体中从来不存在偏铁酸根离子FeO₂。四氧化三铁，又称磁性氧化铁、氧化铁黑、磁铁、磁石、吸铁石，天然矿物类型为磁铁矿。

4、铁在四氧化三铁中有两种化合价，为反式尖晶石结构，即[FeⅢ]t[FeⅢFeⅡ]oO₄，氧做立方最密堆积。另外，四氧化三铁还是导体，因为在磁铁矿中由于Fe与Fe在八面体位置上基本上是无序排列的，电子可在铁的两种氧化态间迅速发生转移，所以四氧化三铁固体具有优良的导电性。

天然的四氧化三铁不溶于酸，潮湿状态下在空气中容易氧化成三氧化二铁。通常用作颜料和抛光剂，也可用于制造录音磁带和电讯器材。

最密堆积是原子的一种排列方式，也是晶体结构中的一种点阵型式。在最密堆积中，许多等径球并置在一起，其空间利用率达到最大。

三维的最密堆积是由若干二维密置层叠合起来的。密置层中相邻的等径球都相切，3个两两相切的等径球的球心构成一个等边三角形，每个球周围有6个球与之相切。球与球之间留下了一些类似三角形的空穴，球数与空穴数之比为1:2。 多层之间进行叠合时，每一层的球都要嵌入邻层的空穴中。根据每层中球的投影位置不同，密置层可以以A、B、C表示。密置层的相对位置只有3种。 但无论以任何方式叠合，只要每层的球都嵌入邻层空穴中，那么都属于最密堆积。它们的空间利用率都是7405%，每个球周围有12个相同的球。三维密堆积中出现了由4个球围成的四面体空隙和由6个球构成的八面体空隙，球数∶四面体空隙数∶八面体空隙数=1:2:1。 各种最密堆积中，最有对称性的是六方最密堆积（英文缩写hcp，又叫A3型）和面心立方最密堆积（英文缩写fcc，又叫A1型），这两种是晶体中极常见的排列方式。hcp的叠合方式是2层一循环：ABAB……；fcc的叠合方式是3层一循环：ABCABC……。 六方最密堆积在取晶胞时，一般取六方锥的三分之一，晶胞属六方晶系，底面菱形的锐角一定是60°。下图是六方最密堆积的原子在一个六方锥的排列。 File:Crystruc-hcpjpg 面心立方最密堆积出于对称性一般取面心型式的立方晶胞。一个晶胞涉及到的14个原子分属4层：以一个顶角为A层，与之最相邻的3个面心原子和3个顶角原子属于B层，接下来的6个原子属于C层，还有一个顶角与A层的顶角相对，它处于下一个循环的A层。

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