初中数学正有理数什么意思

很多同学都学习了有理数，那么什么是正有理数？我整理了一些相关信息，大家一起来看看吧。

正有理数简介

正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

有理数按性质分为正有理数、0、负有理数。除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。并且，正有理数还被分为正整数和正分数。无限循环小数是有理数。

有理数的性质

(1)顺序性

对于任意两个有理数a、b，在a＞b，a=b，a＜b三种关系中，有且只有一种成立。(三岐性)

如果a<b，b<c,那么a<c。(不等的传递性)

如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的传递性)

如果a=b，那么b=a(相等的反身性)

(2)封闭性

任意一对有理数，对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。

(3)稠密性

任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

有理数大小的比较

由正有理数的大小排列我们可以知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，于是规定“数轴上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。”

根据这个规定，可以知道：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

对于两个正数的大小，小学时我们已经知道。

关于两个负数的比较大小，我们虽然已经可以根据它们在数轴上的位置确定，但是我们希望把它们转化为正数来进行比较，这样会使计算简便。如|－3|=3，|－2|=2，因为3>2，所以|－3|>|－2|而由数轴可知－3<－2，即“两个负数，绝对值大的反而小”。

以上就是正有理数相关的信息，希望对大家有所帮助。

正确，有理数包括正有理数、负有理数、0，或者：整数和分数。

理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

扩展资料：

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

参考资料：

百度百科——有理数

正有理数包括正整数和正分数。

正有理数包括所有大于零的有理数，即所有可以表示成分子与分母都是正整数的数。

正有理数即有理数中的一个小部分。除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

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