两角是对顶角两角一定相等吗

三段论的形式写出“若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角”的演绎推理是：

大前提 互为对顶角的两个角一定相等

小前提 两个角不相等

结论 此两角一定不是对顶角

故答案为

大前提 互为对顶角的两个角一定相等

小前提 两个角不相等

结论 此两角一定不是对顶角

解：“相等的角不一定是对顶角”命题是错误的，

如：等腰三角形的两底角相等但不是对顶角，可以举出类似的反例有很多，所以该命题不成立，是假命题。但是对顶角一定是相等的角成立。

对顶角相等是真命题。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角的性质

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角的定义

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

对顶角相等证明方法

两条直线相交，构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。

注意：

1对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。

2对顶角必须有共同顶点。

3对顶角是成对出现的。

在证明过程中使用对顶角的性质

∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。

对顶角的概念

在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

对顶角满足下列定理：两直线相交，对顶角相等。

用数学语言描述就是：

设直线AD、BC交于点O。则形成四个角：∠AOB、∠COD、∠AOC、∠BOD。其中，∠AOB和∠COD互为对顶角，∠AOC和∠BOD互为对顶角。∠AOB = ∠COD，∠AOC = ∠BOD。

对顶角的性质

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

在同一平面内，互为对顶角的两个角相等。

对顶角的例子

如图1， 两条直线相交，构成两对对顶角。∠1与∠3为一对对顶角，∠2与∠4为一对对顶角。

注意：

1、对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角。

2、对顶角必须有共同顶点。

3、对顶角是成对出现的。

在证明过程中使用对顶角的'性质时，以 图1为例，

∴∠1=∠3，∠2=∠4(对顶角相等)。

巧算对顶角

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。即：

2条直线相交于一点，有(2)对不同的对顶角;

3条直线相交于一点，有(6)对不同的对顶角;

4条直线相交于一点，有(12)对不同的对顶角;

n条直线相交于一点，有n(n-1)对不同的对顶角。

对顶角相等是成立的，这个是公理，公理是不需要证明的已经被大量实践所证实的正确的结论，就如，平面几何中，三角形是三条边；能问为什么麽？几何的学习是公理——定理——推论的学习方式，显然你还有所欠缺啊

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