什么是定义域的含义呀！

就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围，如y=√x定义域为x>=0,因为x<0没有意义，另外常用的求定义域有y=1/x,y=logx,y=x的零次方,定义域为x不等于0,x>=0,x不等于0,当然还有这些简单形式的复合情况

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

举例：

函数y=x²+2这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R。

∴x可以取任何值，其定义域就是R。

又当x∈R时函数y的最小值为2，在x=0处取得。

∴函数的值域为［2,+∞）。

函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R。

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

y=√x的值域为x≥0。

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) 。

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]。

y=a^x 的值域为 (0,+∞)。

就是函数中使得自变量有意义或者人工规定的自变量的取值范围，如y=√x定义域为x>=0,因为x<0没有意义，另外常用的求定义域有y=1/x,y=logx,y=x的零次方,定义域为x不等于0,x>=0,x不等于0,当然还有这些简单形式的复合情况

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合

1,对于函数是整式结构,没有特殊说明,定义域为R

例：y=X＾2+3X-5,定义域为R

2,分式结构,分母不为零

例:y=(3x+5)/(x＾2-1)

函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1

∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1｝

3,开偶次方根被开方数大于等于0

例:y=√(x＾2-x-2)

函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1

∴定义域为{x|x≥2或x≤-1｝

再来个综合的

例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1)

函数要有意义则x＾2-x-2≥0 ① x＾2-1≠0②

∴定义域为{x|x≥2或x＜-1｝(对两个不等式求交集)

4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件

例:y=log2 (x＾2-x-2) (x＾2-x-2是真数,2是底数)

函数要有意义则x＾2-x-2＞0

所以定义域为{x|x＞2或x＜-1｝

若底数含有自变量则底数大于0且不等到于1

5,若是指数为0函数,底数不能为0

例;y=(2x-1)＾0

则定义域为{x|x≠1/2｝

总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义

定义区间：只是一个范围，表征函数所定义的一个区间，可不考虑端点的。

定义域：是一个使得函数有意义的、所有的、自变量的范围，端点要考虑在内。

定义域就是能够使函数有意义的自变量的取值范围，定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。定义区间是定义域的子集，定义域可能是函数的一个确定范围，但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。

也就是说当定义域为一个常数时，或几个不连续的常数时，不存在定义区间之说。其他的，可以认为定义区间就是定义域。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，那么这个区间[0，5]就叫定义区间。

定义域就是一个函数中，比如y=多少x，

定义域就是

x能取的值。

值域就是

在

x的取值下，y的大小范围。

定义域要排除一些

特殊点，不如

函数中

分母不能为零，根号下的要大于0

，对数的

大于0等等。

（我找的哦~~）定义域（Domain），在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。 函数中的自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

f(x)是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。

如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。

例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定义域是什么？

因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函数值。例如3就没有函数值，即f(3)就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1)也就没有了函数值，所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集，也就是说f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定义域，又由于1≤x+1≤2故f(x+1)的值域与f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了。

看是不是同一个函数，因为都是f(),所以是同一个

（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）

题目中的“已知函数f(x)”中的x是一个抽象的概念，

x可以代替f()括号中任意表达式，

如果他的定义域是（a,b）

那么，x+m和x-m的定义域都是（a,b）

就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

二、求函数的定义域：

求函数的定义域:

y=1/x 分母不等于0;

y=sprx 根号内大于等于0;

y=logaX 对数底数大于0且不等于1,真数大于0;

函数的定义域指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

函数简介：

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

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