互斥事件与对立事件谁是子集

互斥事件与对立事件的关系是什么：

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

举一个例子：假设全集为天气情况，那么事件A=天晴；事件B=下雨，显然A发生B就不可能发生，因此它们是互斥的。但它们不是对立的。

因为除了天晴和下雨之外，还有其它可能的天气，比如下雪、冰雹等等，因此“天晴”和“下雨”的并集不包含所有可能的情况（整个样本空间），因此它们不是对立事件。

逻辑关系：

1对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

2互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

3互斥事件和对立事件均不能同时发生。

若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

都以A、B两个事件为例吧

A、B独立,说明A、B的是否发生,互不影响A是否发生对B没影响,B是否发生,对A没影响

所以独立的事件,必然有可能同时发生也就是说必然不对立,不互斥

A、B互斥是A、B两件事不可能同时发生,并且必然有1个发生也不可能都不发生所以任何情况下,两种必然有1个,且只有1个发生

好像没有对立这种情况,对立应该就是互斥

先交了

例子如下：

对立必然互斥，互斥不一定会对立。

互斥事件：比如有红、黄、蓝三个球，一个人去选，只能选一个的话，选红和选黄和选蓝三个事件互斥，不会同时发生，但不是对立的。因为不是选红的话还可以选蓝或选黄。

 对立事件：而当只有红、黄两个球时，一个人去选，只能选一个的话，选红和选蓝两个事件对立。因为不是选红就是选蓝。

：

1、事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

2、其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

此为概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生。

拓展链接：百度百科：互斥事件

百度百科：对立事件

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