指数与幂的关系

幂和指数的关系：

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。

1指数

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。

当指数n=0时，a0=1

当指数n＞0时，且n为整数时，aⁿ等于n个a相乘。

当指数n小于0时，aⁿ=1/a-n

当指数n=2时，称为平方

当指数n=3时，称为立方

2幂

幂指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

比较大小：

(1)计算比较法:先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

(2)底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

(3)指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

(4)求差比较法：将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

(5)求商比较法：将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

(6)乘方比较法：将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

(7)定值比较法：通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。

次幂又称乘方。表示一个数自乘若干次的形式，如a自乘n次的幂为a^n，或称a^n为a的n次幂。a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是数、负数，也可以是任意实数或复数。

乘方

一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。

计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为（即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。

幂（power）指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据七上课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的 结果，叫做n的m次幂

就是把一个数相乘几次 就是这个数的几次幂

学中的幂

幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。

其中，n称为底，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或nm，亦可以用高德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”。

当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。

n^m的意义亦可视为1×n×n×n︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这麼多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1，即n^0=1；幂的指数是负数时，等于1/n^m。

分数为指数的幂定义为x^m/n

=

n√x^m

幂不符合结合律和交换律。

因为十的次方很易计算，只需在後加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

编辑本段关于幂的法则

同底数幂：a^nxa^m=a^(n+m)；a^n/a^m=a^(n-m)

1同底数幂的意义

同底数幂是指底数相同的幂

积的乘方：(axb)^n=a^n×b^n；

以上就是关于指数与幂的关系全部的内容，包括:指数与幂的关系、单位后面的几次幂是什么意思、幂的意义等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！