什么是中心对称图形

在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形（Central symmetry figure），这个点叫做它的对称中心。 在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原来的图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转180°后重合的两个点叫做对应点。

编辑本段性质

①对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意直线且使中心对称图形的面积被平分。 ②成中心对称的两个图形全等。

编辑本段常见图形

常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等。 正偶边形是中心对称图形 正奇边形不是中心对称图形 eg：正六角形是中心对称图形中心对称图形

等腰梯形不是中心对称图形 等边三角形（正三角形）不是中心对称图形 反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形反比例函数图像

中心对称是关于y轴或者x轴的对称，

性质

像右图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric

points）。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

判定

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的

垂直平分线

（perpendicular

bisector）这样我们就得到了以下性质：

1。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3。线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　

4。对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

作用

可以通过对称轴的一边从而画出另一边。

可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central

symmetry），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．

也就是说：

①

中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。

②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,这两个图形成中心对称。

编辑本段中心对称图形

正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。

实际上，除了直线外，所有中心对称图形都只有一个对称点。

编辑本段只是中心对称图形

平行四边形等．

编辑本段既不是轴对称图形又不是中心对称图形

不等腰三角形，直角梯形等。

普通四边形有的是轴对称图形。

编辑本段中心对称的性质

①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。

识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点

中心对称图形

就是把一个图形绕某一点旋转

，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

矩形、菱形、正方形、平行四边形都是中心对称图形，对角钱的交点就是它们的对称中心；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；线段也是中心对称图形，线段中点就是它的对称中心．

常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆。

区分：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

扩展资料：

中心对称的三要素：

（1）有一个对称中心——点。

（2）图形绕中心旋转180°。

（3）旋转后两图形重合。

中心对称的性质：

1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

2、成中心对称的两个图形全等。

3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

参考资料：

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