积的乘方是什么

积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n

这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。

如：

（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n

乘方的运算过程

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迷途羔羊1991

2020-10-22

世界上没那么多人在乎你,所有努力都还是为

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求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

有理数的乘方法则

(1)同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

a^m×a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

(2)幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(m×n)

(3)积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

(a×b)^n=a^n×b^n

有理数的乘方运算

(1)负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例如：(-2)³(-2的3次方)=-8，(-2)²(-2的2次方)=4。

(2)正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。

(3)零的零次幂无意义。

(4)由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

(5)1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。

(6)0的任何正整数次幂都得0

有理数的乘法运算

(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数与零相乘，都得零。

(3)几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

(4)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

(5)几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

编辑于 2020-10-22

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积的乘方法则可以进行逆运算的。

积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积。(ab)^n=a^nb^n。

逆运算是：乘方的积等于积的乘方。a^nb^n=(ab)^n。

逆运算的应用：2^10X(1/2)^10=[2X(1/2)]^10=1^10=1。

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