若复数z=2i-1+i,则复数z2的实部与虚部的和为 求详细过程 谢谢！

（1

i）²=2i，所以虚部为2

定义：在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。

两边分别展开得 z^5+5z^4+10z^3+10z^2+5z+1=z^5-5z^4+10z^3-10z^2+5z-1 ，

合并得 5z^4+10z^2+1=0 ，

利用求根公式可得 z^2=(-10±√80)/20=(-5±2√5)/10 ，

当 z^2=(-5-2√5)/10 时，z=±√[(5+2√5)/10]i ，

当 z^2=(-5+2√5)/10 时，z=±√[(5-2√5)/10]i ，

因此，方程的根有四个，实部均为 0 ，虚部为 ±√[(5±2√5)/10] 。

复数1-i的虚部是-1。

对于复数z=x+iy，其中x,y是任意实数，y称为复数z的虚部1]。y=Imz。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共辄复数，计算复数的模和辐角主值。

复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano,16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为"虚构"(fictitious) 。

对于复数z=x+iy，满足等式i=-1 ,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。[111复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。

复平面与复平面上的点

复数通过使用表示实部的水平轴和表示虚部的垂直轴将一维数字线的概念扩展到二维复平面。可以用复平面中的点(a， b)来标识复数a + bi。

虚部的定义与表示方法：

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定义

复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。[1(注意虚部不包括虚数单位i)

代数表示方法

在英文中，实数是Real Quantty，所以一般取Real的前两个字母 “Re"表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,所以，一般取Imaginary 的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部。例如:

Re(2+3i)=2，lm(2+3i)=3;

Re(-738i)=O,Im(-738i)=-738。

复平面表示方法

复平面当中的点(x,y)来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴， y的值即为虚部。

正负是实数的概念,其几何表现为在实数轴上该数的点位于0点的左侧还是右侧；复数的几何表现是用复数平面来表示的,因此复数之间的比较只能是实部分量或者虚部分量间的比较,因此没有所谓正负的说法

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