增减函数的加减乘除口诀是什么

函数增减性判断口诀：

同增异减。

增+增=增。

减+减=减。

增-减=增。

减-增=减。

判断函数的增减性方法：

1基本函数法。

用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。

2图象法。

用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。

3定义法。

用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1, x2∈D, x1<x2有f(x1)<f(x2) (>)<=>(x)是D上的增函数(减函数)。过程为取值一一作差一一 变形一一 判符号一 一-结论。 其实，这也是单调性的证明过程。

4函数运算法。

用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论:

①f+g是增函数。

②- f是减函数。

③1/f是减函数(f>0)。

减函数

应该是单调减函数的简称。

所以二者的意思是一样的。

与等号有关的，应该是“严格单调减函数”和“单调减函数”这两个概念

f(x)为严格单调减函数是指，对任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)

而

f(x)为单调减函数是指，对任意的x1<x2，有f(x1)<=f(x2)

例子有很多，比如

1）y=-x，

x∈R

2）y=cosx，

x∈（0，π/2）

减函数顾名思义，从图像上看，是逐渐下降趋势，从定义上讲，可以参考楼上的回答

在1）中，x取整个实数就可以，但是在2）中，要注意x的区间，如果你了解余弦函数的图像，会知道这是一个周期函数，而我给出的区间只是其中一小段，你可以自己尝试去选出所有的递减区间

例子有很多,比如

1）y=-x,x∈R

2）y=cosx,x∈（0,π/2）

减函数顾名思义,从图像上看,是逐渐下降趋势,从定义上讲,

在1）中,x取整个实数就可以,但是在2）中,要注意x的区间,如果你了解余弦函数的图像,会知道这是一个周期函数,而我给出的区间只是其中一小段,你可以自己尝试去选出所有的递减区间

增函数就是随x增大y增大，如y=x

减函数就是随x增大y减小，如y=1/x

一次函数的表达式是 y=kx+b，x可取任何实数，只要k<0时，一次函数是减函数，k>0时，一次函数是增函数

扩展资料

单调性的判断方法

（1）定义法：即“取值（定义域内）→作差→变形→定号→判断”；

（2）图像法：先作出函数图像，利用图像直观判断函数的单调性；

（3）直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。

（4）求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在(a,b)上可微，若每个点x∈(a,b)有f'(x)>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈(a,b)有f'(x)<0，则f在[a,b]上是递减的。

加减法很容易确定，可以看做普通的复合函数，减号可以看做是使某项的增减变反，之后同种相加可以判断，异种相加不可以。乘除法是不可以确定的，因为这其中涉及到一个绝对值，还有符号的问题，乘除的符号是不确定的，两个函数相乘，先不看符号，使其绝对值增减是都可以做到的，而之后再加上函数的符号问题以后，就又可以变了，因此不可以确定。如果用导数来理解的话，就更好说了，导数的正负已经确定，就如同正负数一般，函数加减很好判断，而至于乘除如何就不得而知了。举乘法为例，设两个都为增函数，[f(x)g(x)]'

=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

其中你只知道导数两项为正，而函数值你都不知道，于是复合函数的导数正负也是未知的，故不可判断

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