我们可能听说过幂、魔方等各种方块,但什么是魔方呢?魔方其实是一个数字游戏,和数独是一个类型,但是魔方比数独越来越有趣。对幻方感兴趣的朋友可以看看幻方的各种类型和解法。
幻方是一种在正方形网格中排列数字的方法,使每行、每列和每条对角线上的数字之和相等。魔方也是汉族的传统游戏。在过去,这在政府和学校很常见。它把一个到几个自然数排列成纵横几个数的正方形,使同一行、列、对角线上的几个数之和相等。
1.完全幻方:完全幻方是指一个幻方的行、列、主对角线和泛对角线之和都相等。
2.乘法幻方:乘法幻方是指对角线数的乘积相等的幻方。
3.高阶幻方:n阶幻方是由前n ^ 2(n的二次幂)个自然数组成的n阶方阵,每行、每列、每条对角线所含n个数之和相等。
4.反幻方:在由几个数按顺序排列组成的正方形中,图形中一条横线、一条竖线和一条对角线上任意数之和不相等。具有此属性的图表称为 反魔方 。
南宋的杨辉不仅精通数学,而且精通易学。他在1275年出版的《续古算法·采怪记》一书中,对河图、洛书的数学问题进行了细致的研究。其中,对于3阶幻方的排列发现了一个奇妙的规律: 九斜排,上下,多左右,四维凸出,穿九鞋一,三左七右,二四肩,六八脚 清代李光地的《易经折衷》把这种排列原则概括为 阳动阴静 。
我们通常称幻方为平面和幻方。n阶幻方在n timesn的平方用n ^ 2的数填充[n的平方]。行列对角线之和等于完美幻方,行列对角线之和等于不完美幻方。这个和叫做幻和。n阶幻方的一个幻和公式是:Nn = 1/2xn(n2+1)[注:N2是n的平方]
记得金庸先生写的著名武侠小说《射雕英雄传》里的英姑被一个三阶魔方困住了十几年,黄蓉不到一分钟就把魔方解完了。那么有什么窍门吗?后来在一些书上看到奇数阶幻方有以下公式:
在第一列的中间,依次斜着填写左上侧;
出箱时向右写,上箱出箱时放下;
当重叠部分没有地方填的时候,退到原来的右邻线。
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