达芬奇的维鲁特人

众所周知，在整个欧洲文艺复兴时期，列奥纳多·达·芬奇比任何人都有更广阔的研究领域和永无止境的探索精神。因此，达芬奇能够敏锐地把握欧洲文艺复兴的精髓，在继承和发展古希腊、古罗马、古埃及的艺术生涯中，始终保持着执着的精神和对地中海文明的热爱。

维特鲁威人中的数字之谜

尤其是达芬奇将自己的研究成果用艺术语言准确表达出来，将1492年出版的《维特鲁威人素描》推向了后世无法企及的艺术高峰。在21世纪的今天，当人们重新思考五个世纪前达芬奇名作的创作动机、创作渊源和比较时，不难发现，当年研究者所说的“维特鲁威人素描中画出了完美的人体比例”、“达芬奇图解了人体的‘黄金分割’概念”等评论，可能只是大师画维特鲁威人素描的部分初衷。

历史上，列奥纳多·达·芬奇崇敬公元前1世纪的古罗马建筑师维特鲁威，他通晓天文、地理、数学、哲学和绘画。490年左右，他为维特鲁威的《建筑十书》画了维特鲁威人的素描插图。在插图中，达芬奇运用了他在数学、哲学、天文学、解剖学等领域的知识。画一个直立的人双手张开，一个不直立的人双手举起，双脚张开。

数字的奇妙组合

这不仅解开了维特鲁威死前留下两根手指触摸方圆的数学谜团，还关注到了古埃及金字塔中一个奇妙的数字组合:142857。

众所周知，在过去的百年里，从古埃及的金字塔，从实物到图片，再到符号甚至数字，所有的东西都引起了人们极大的兴趣，比如刚才提到的六位数组合142857。就在几周前，还有人在网上猜测和争论。

玛雅预言？

在演绎者的笔下，最精彩的一组数字是142857和4的乘积...数字:142857 x 2 = 285714，142857 x 3 = 428571，142857 x 4 = 571428...去年12月21日左右(玛雅人预言的世界末日)，有人声称古埃及金字塔中的142857与玛雅文化中的一组奇妙数字1366560有关。而这个关系是用1366560除以7得到的，即1366560÷7 = 195222.57142857(142857是小数点后第4位的圆周率)。

实际上，将1366560与142857联系起来可能不是特例。因为，任何不能被7整除的数商，在小数点后的几位数字上都会有一个圆形的142857节。

因此，很难想象，这种在初等数学四则运算中经常出现的划分七个圆结的现象，从未引起欧洲文艺复兴时期非凡的天才数学家达芬奇的注意。事实上，最新的研究结果表明，达芬奇的《维特鲁威人素描》确实有一些与古埃及金字塔中的142857阵列有关的部分。

与埃及金字塔关系密切？

艺术院校的老师和学生都知道达芬奇用“三步法”来描述人物画的过程:“画家的第一步，应该是研究四肢，以及它们是如何使用的；画家的第二步应该是研究人在不同情况下的动作；画家的第三步应该是根据他所遇到的情况来研究自然的运动”。用达芬奇人物画的“三步法”来分析他的《维特鲁威人》素描，人们会看到，单人和双人人体的姿势，人体的五个关节，胳膊和腿所表示的七个方向等等。画中的142857与埃及金字塔中的圆形截面142857密切相关。

继达芬奇人物画步骤的第一步“研究四肢和四肢是如何使用的”之后，达芬奇用单只手和脚(四肢)来代表142，857中的14；继达芬奇人物画步骤第二步“研究人在不同情境下的动作”之后，达芬奇用四手四脚(八肢)的动作来代表142857中的28。

继达芬奇人物画步骤第三步“基于所遇情境下的自然动作”之后，达芬奇在用人体做自然动作时最常用的五个关节(一个颈椎关节、两个肩关节、两个股骨关节)代表了142857个圆形关节中的5个；两只手和四只脚指出的七个方向代表循环段142857中的七。

达芬奇说“不懂数学的人请不要看我的作品”。这句话或许是对后人的一个提醒:人们不仅要关注大师作品中肢体语言中的一些数字组合，更要关注大师在画面中刻意画出的间隔不同、不连续的尺子。

仔细观察草图底部的全比例。在这种满刻度区间和间距下，金字塔中的阵列142857更为直观。如下图所示，满刻度一侧有四个不连续点:14；脚两侧有八个间断:28；脚的单端有五个小音程和七个大音程:57。

142857数字组合之谜

最后需要补充的是，达芬奇在素描之初可能没有考虑过用全比例来说明142857。然而，在用人体姿势解开古罗马工程师维特鲁威方圆之谜后，大师发现，虽然142857已经被放置在草图中，但仍有很多人无法还原。正因如此，达芬奇在画完维特鲁威人之后，不得不在维特鲁威人的脚下画一个满刻度，并用这个满刻度的不连续和间隔来说明142857。

因为这位大师展示的是142857个数字的组合，既有姿势，也有全比例，所以达芬奇没有详细说明全比例图。也许这位大师是想告诉后人，素描中的全比例并不是艺术，只是为了表现几个人物而已，没必要对这个全比例进行精心雕琢。总之，一幅看似简单的达芬奇素描，却阐释了标准人体的黄金分割、维特鲁威的方圆之谜、埃及金字塔中的数字组合，不能不让人赞叹达芬奇揭示的一个道理——“简单是终极的复杂！”