罗及其不可能性定理- -一、阿罗生平简介[①]肯尼斯·阿罗（Kenneth J Arrow, 1921- ）是美国著名数理经济学家，因在一般均衡理论方面的突出贡献与约翰·R·希克斯共同荣获1972年诺贝尔经济学奖。除了在一般均衡领域的成就之

常见拉普拉斯逆变换公式为：f ( t ) = ∑ k = 1 n R e s [ F ( s ) e s t , s k ]  f(t) = sum_{ k =1}^{n}Res[~F(s)e^{st},s_k~]f(t)=k=1∑nRe

有。最小的的正整数是1。和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和

数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上

三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。∵∠A+∠B+∠ACB=180（三角形内角和定理）且∠ACB+∠ACD=180（邻补角定义）∴∠A+∠B=∠ACD(等量代换）外角和定理：三角形外角定理是平面几何的重要定理之一，指三角形的一个外角等于与

沙漏模型面积之比等于1：3。由外角等于不相邻两内角的和可得角ADB=30度所以AB：BD=1：根号3圆的面积比等于直径比的平方（因为S=兀R^）所以面积比1：3可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记，梯形两条对角线相交，形成上下左右四个三角形。左右

数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式，微分方程初值问题解的存在唯一性定理，都是利用不动点理论证明的。 可以参看任何一本组合数学的书。你非常需要查找一下相关的参考书！首先，该定理先证明了u和v在局部上是x的函数，并且可导。由于u(x)

重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明：三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。过E作EH平行BF。AE=BE推出AH=HF=12AFAF=CF推出HF=12CF推出EG=

圆周角和圆心角的关系如下：1、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。2、圆周角和圆心角的性质和定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其

射影定理分：平几与立几的,这里介绍立几的；从一点向一个平面引两条斜线段,如果斜线段相等则它们的射影也相等；逆定理就是把条件与结果相互颠倒；平几的只要把平面改成直线就成了；垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，

把重物悬挂于细线上﹐使它自由下垂﹐沿下垂方向的直线叫做"铅垂线"。铅垂线与水平面相垂直。垂线 : 两条直线相交成直角，称这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。它们的交点称为垂足。如果一条直线和一个平面内的

1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技

读完题目,先想题目中的物理情景（大多是动态嘛）有无能量损失（摩擦、子弹等等）若有,机械能不守恒（子弹题不守恒,有摩擦就不守恒,不过可以利用动量守恒求出焦耳热,完全弹性碰撞则机械能守恒）,且系统受到的外力为零的话,动量守恒（子弹题适用,碰撞适

证明一：证明：连接CO并延长,交圆O于点M,连接BM∵CM是直径∴∠cbm=90°∴∠MCB+∠M=90°∵CD相切与圆O于点C∴∠mcd=90°=∠MCB+∠M。又∵∠mcd=∠MCB+∠bcd∴∠MCB+∠bcd=∠MCB+∠M∴∠bc

向量共线的充要条件是由实数与向量的积推出的,它是平面向量的基本定理的一种特殊情况,具体内容为:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa,由于零向量与任一向量共线,故上述定理又可叙述为向量b与向量a共线的充要条件是：

逆定理是将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理。(如果一个定理的逆命题能被证明为真命题，那么它叫做原定理的逆定理。此时，这两个定理叫互逆定理。)科学中的逆定理如:“在一个 三角形中，如果两条边相等，它们所对应的角也相等它的

蝴蝶定理蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY

下面哪一项是毕达哥拉斯定理？（） A中线定理B蝴蝶效应C墨菲定理D勾股定理正确答案：A勾股定理初等几何的著名定理之一。直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长

1、微积分基本定理揭示了什么跟什么的内在联系。 2、简述微积分基本定理。 3、微积分基本定理又被称为什么定理。 4、叙述微积分学基本定理。1揭示了定积分和被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。 2微积分基本定理简化了定积分的计算，只要知道

由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一