什么是函数?函数的意义是什么

1.函数的定义通常分为传统定义和现代定义。函数的两种定义本质上是一样的，只是描述概念的出发点不同。传统的定义是从运动变化的观点出发，现代的定义是从集合和映射的观点出发。函数的现代定义是给定一个数集A，假设它的元素是X，对A中的元素X应用相应的规则F，记为f(x)得到另一个数集B，假设B中的元素是Y，Y和X的等价关系可以表示为y=f(x)。函数概念包含定义域A、值域B和对应规则F三个要素，核心是对应规则F，对应规则F是函数关系的本质特征。

2.函数一词最早是由中国清代数学家李翻译的，它源于他的《代数》一书。之所以这样翻译，是因为“在这个变量中有另一个变量的函数的地方，就是另一个变量的函数”，即函数意味着一个量随另一个量而变化，或者一个量包含另一个量。