将军饮马问题例题和解析

将军饮马问题 将军饮马问题的简单介绍

1.一般饮马的科学计算依据:首先引入对称点的概念。给定一条直线L和直线外的一个点A，就可以求出点A关于L的对称点A `，我们用的方法是点A把垂线引向L，垂足为O，把AO延伸到A `，这样OA=OA，点A `就是我们要的。

其次，我们来介绍一下将军饮马的问题。据说古希腊有一位才华横溢的学者，名叫海伦。一天，一位将军问他一个问题:从A到河边饮马，再到B，最短的路线是什么？如何确定饮马的地点？说到最短路径，我们都知道，在所有连接两点的直线中，最短的是线段。在这个问题中，马走了一条折线。对此我该怎么办？海伦的方法是:让我成为河流。使AO与l垂直相交于点o，将AO延伸到a，使AO=AO，连接AB与l相交于点c，则点c就是所要的点。连接交流电。(AC+CB)是最短的距离。这是因为A点是A点关于l的对称点，显然AC=AC。因为AB是线段，所以AC+CB=AC+CB=AB最短。青少年喜欢打台球。事实上，海伦的魔术需要一直用在台球上。

3.我们来看一个打台球的例子。如果有两个球在长方形桌子上M和N的位置。如果球是从M打过来的，先碰到DC这边的K点，然后弹出碰到CB这边的E点，再从CB这边反射。请问用什么打法可以让这个球刚好打中反射后放置在N点的球？具体方法是:先做M关于DC的对称点MLJLK，再做LKJ；；在L BC的对称点LKJ上，则MKJN与BC的交点为E，DKL；s和CD在K处相遇，E和K分别是球和各边的落点。按照MK覆盖的练习线打，一定会让球M从BC弹起，打到球n。