51和12的最大公因数是3。最大公因数是指两个或两个以上数的最大公因数。51的因子是1，3，17，51，12的因子是1，2，3，4，6，12。所以51和12的最大公约数是3。
最大公因数，又称最大公约数，是指两个或两个以上整数的最大公约数。最大公因数对应的概念是最小公倍数，是指两个或两个以上整数的公倍数中除0以外的最小数。
