逆矩阵怎么求 逆矩阵怎么求呢
设A是数域中的N阶矩阵。如果在同一个数域中还有另一个N阶矩阵B，使得AB=BA=E，那么我们称B为A的逆矩阵，而A称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
伴随矩阵法可以用来求逆矩阵。如果矩阵A是可逆的，那么A-1=A*/|A|。注:A*中元素的排列特点是第K列元素是A的第K行元素的代数余子式，要求A*是求解A的余子式矩阵的转置矩阵。
逆矩阵的性质是:
1.可逆矩阵必须是方阵。
2.如果矩阵A是可逆的，则其逆矩阵是唯一的。
3.A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也是可逆的。
5.如果矩阵A是可逆的，那么矩阵A满足消元定律。
6.两个可逆矩阵的乘积仍然是可逆的。
7.矩阵是可逆的当且仅当它是满秩矩阵。
(注:A-1=A*/|A|读作a的逆矩阵等于矩阵a的伴随矩阵除以a的行(hánɡ)公式
* A读作矩阵A)的伴随矩阵
