如何判断齐次与非齐次 怎样判断齐次与非齐次
齐次线性方程组的常数项不同于非齐次线性方程组的常数项。齐次线性方程组的常数项全为零，而非齐次线性方程组的常数项不全为零。齐次线性方程组的表达式:Ax = 0；非齐次方程的度常数不全为零:ax = b。
什么是齐次线性方程
线性代数方程中，如果其常数项(即无未知数的项)为零，则称为齐次线性方程。在代数方程中，比如y =2 x
+7，只包含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这个方程的函数像是一条直线，所以叫线性方程。齐次线性方程组的两个解之和仍然是齐次线性方程组的一组解。
什么是非齐次线性方程组
常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式是:ax = b .非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是秩(a) = n .秩(A)
是非齐次线性方程组有无穷多个解的充要条件。
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解(η = ζ+η *)。
