数学正弦定理和余弦定理

正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理有哪些

正弦定理和余弦定理是揭示三角形内角关系的重要定理，可以直接解决三角形的许多问题。

其中，正弦定理是指在任意平面三角形中，每条边与其对角线正弦之比等于外接圆的直径，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D，其中r为外接圆的半径，D为直径。

余弦定理是指对于任意一个三角形，任意一条边的平方等于另外两条边的平方之和减去这两条边与它们所成角度的余弦的乘积的两倍，即:cos A=(b+c-a)/2bc。

正余弦定理在三角角关系中应用广泛。如果已知三角形的两个角和一个边或两个边和一个边的夹角，则可以用正弦定理求解三角形的角。