公因数和最大公因数的关系是什么

40和80的最大公因数是5，算法是:

①分别分解两个数的质因数:

45=3×3×5;

80=2×2×2×2×5;

②找出所有的共同部分:5；

③因为公质因数只有5，所以45和80的最大公因数是5。