可导的充要条件 函数可导的充要条件 一点可导的充要条件
可导性有三个充要条件，都成立:1。左右导数的存在和相等是可导的充要条件。2、能导必须是连续的。3.连续性不一定是可导的。所以左右导数的存在和相等可以保证这个点的连续性。只有左导数和右导数存在并且不能保证这个点的连续性是可导的:例如，y=|x|在x=0处。
扩展知识的充要条件
:如果条件A能导出条件B，条件B能导出条件A，那么条件A称为条件B的充要条件，比如函数在x0处的连续性不一定可导，但函数在x0处的连续性可以保证。
求导:若f(x)在(A，B)可导，且区间端点A的右导数和端点B的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a，b]可导，f # 39(x)是区间[a，b]上的导函数，简称导数。
连续性:即函数f(x)在x0处左连续、右连续，且左右连续的极限值等于f(x0)的值，则称函数f(x)在x0处连续。
