对方的轻伤是否构成犯罪，应当根据当事人的防卫是否明显超过必要限度来判断。如果没有明显超过必要限度，属于正当防卫，不构成犯罪。根据《刑法》第二十条的规定，为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利不受正在进行的不法侵害，停止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。无限防卫，即对正在进行的严重危害人身安全的杀人、杀人、抢劫、强奸、绑架等暴力犯罪行为采取防卫行动，给不法侵害人造成伤亡的，不属于防卫过当，但仍属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫超过必要限度，造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
