什么是正比例和反比例

正比例：

一个量随着另一个量的增加而增加，而且比值一定。如：

去买菜，你买的越多那么花的钱就越多。这里也就是花的钱随着买菜的数量增加而增加。还有两个量的比值要一样，比值要一样，比值要一样。比值呢，就是这道题的单价。单价永远不会变。比值不一定，即使一个量随着另一个量的增加而增加，也不成正比例。

反比例：

一个量随着另一个量的增加而减少，而且积一定。如：

去坐火车，速度越快，到站所需的时间也就越短。这里就是火车到站所需的时间随着火车的速度增加而减少。还有积必须一定，积必须一定，积必须一定。积就是这道题的火车行驶的总路程。无论速度多么快，到站所需的时间多么短。总路程（积）永不会发生改变。积不一定，即使一个量随着另一个量的增加而减少，也不成反比例。

[fǎn bǐ lì] 反比例

两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，那么这两个量就成反比例。

实质

编辑

两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。

正反联系

编辑

正比例和反比例相同与联系。

正比例：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定那么这两个数就成正比例，这两个变量之间的关系就叫做成正比例。

相同之处

1 事物关系中都有两个变量，一个常量。

2．在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

3．相对应的两个变数的积或商都是一定的。

相互转化

当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

正比例例子：

1、单价一定，总价和数量成正比例。

2、数量一定，总价和单价成正比例。

3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。

4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。

5、速度一定，路程和时间成正比例。

6、时间一定，路程和速度成正比例。

7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。

9、除数一定，被除数和商成正比例。

10、商一定，被除数和除数成正比例。

11、砖的块数一定，铺底面积和每块砖的面积成正比例。

12、砖的面积一定，铺底面积和砖的块数成正比例。

正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

反比例，指的是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。

例子

正比例例子：

1、单价一定，总价和数量成正比例。

2、数量一定，总价和单价成正比例。

反比例例子：

1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。

2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。

正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，当一数增加时，另一数同比增加，这时这两种量就成正比例关系。

成正比例的两个变量如果作图，图像是一条直线。反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，当一数增加时，另一数同比减少，这时这两种量就成反比例关系。反比例的图像是一条光滑的曲线。正比例的性质和反比例的性质,是相反的性质。

反比例的意义

形如 y=k;xy=k乘1/x（k不等于0）的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。 yx=k(一定)，这是求反比例的公式。

编辑本段反比例的实质

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例关系。

编辑本段正比例和反比例之间的相互转化

当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

编辑本段生活中的反比例

1百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例（即路程一定，速度和时间成反比例）； 2排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例； 3做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例； 4买东西（实际就用文具用品），总价一定，它的单价和数量是反比例； 5长方形的面积一定，长和宽是反比例（提示：但是长方形的周长与长宽不成比例既不成正比例也不成反比例）； 6长方体的体积一定，底面积和高是反比例。 7等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。 8工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。 9分子一定，分母和分率成反比例。

反比例的解释

在相关的a和b两个量中，如果其中一个量a扩大到 若干 倍，另一个量b反而缩小到原来的若干分 之一 ，或一个量a缩小到原来的若干分之一，另一个量b反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。

词语分解

反的解释 反 ǎ 翻转，颠倒：反手（a．翻过手，手到背后；b．反掌）。 反复 。反侧。 翻转的，颠倒的，与“正” 相对 ：正反两方面的 经验 。反间（ 利用 敌人 的间谍，使敌人内部自相 矛盾 ）。反诉。反馈。适得其反。物极必反。 比例的解释 数量 之间 的对比关系起于远近之比例。;;蔡元培《图画》比例失调 指一种事物在整体中所占的分量 ∶相同的例子今后有似此比例,皆不许受详细解释谓比照事例、条例。 宋 。

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