初三数学求自变量的取值范围要根据不同的表达式来求。如果表达式是整式，那么自变量的取值范围是全体实数。如果表达式是分式，那么自变量的取值范围是使分母不为零的自变量的所有值。如果表达式是二次根式，则自变量的取值范围是使被开方式大于等于零的所有值。假如表达式中即有分式又有二次根式，则即要使分式的分母不为零又要使二次根式大于等于零。
这样求取值范围的一般是最终变成
（）< x < （）
这种模式就好
所以你为了变成以上模式，直接整体增加十分之派，并且再乘以2/5就好了
这样就变成了上面的那个模式
而最终结果就是取值范围。
（1）取x＝-4时，代入二次函数中得y＝22，
取x＝2时，代入二次函数中得
y＝-2
∴当-4≤x≤2时，y最小值为-2，y最大值是22。
（2）取x＝-2时，代入二次函数中得y＝6，
取x＝5时，代入二次函数中
得y＝13
因此y取值范围是6＜y＜13
函数自变量的取值范围是根据函数的解析式的形式来考虑的：
（1）解析式是整式,自变量可以取一切实数
（2）解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零
（3）解析式是无理式,如果是偶次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是奇次根式,自变量可以取一切实数
（4）解析式是指数式，自变量的取值指数可以是一切实数，
（5）解析式是对数式，自变量的取值范围是真数大于，
（6）解析式是三角函数式，自变量的取值范围是一切实数，
如果解析式是以上几种形式综合而成的,自变量的取值范围同时满足它们各自的条件
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问题描述:
哪为高手知道
麻烦说一下
要求简单明了
长篇大论的麻烦不要
不懂的麻烦不要捣乱
也不要复制答案啊（我不是瞎子）
解析:
1 对于单变量的公式
设f(x)是一个数学公式，x∈D是定义域，令y=f(x)，就是求y的取值范围
(1) 对于很简单的公式，比如x²,|x|,√x等，应该学会直接判断
(2) 求导，判断驻点和边界点的函数值
(3) 某些公式可以通过反解，转化为方程g(x,y)=0，通过x在D上有实根，利用二次曲线的性质判别y的取值范围。这个方法在初等数学中很常用，常见的有二次式，或者诸如f(x)=log[(x²+1)/(x²-1)]这类的式子。
(4) 对于某些高次式，比如f(x)=(x+1)^4+2(x+1)²+1，可以通过变量代换，转化成低次，用前两类方法判别
(5) 某些式子，可以考虑拆成几个部分，每个部分分别求取值范围
(6) 对于前几种办法无法解决的，一般只能考虑高等数学方法。
2 对于多变量的公式
这种情况一般带有约束条件，否则是无法解的。
(1) 某些情况可以通过约束条件转化为单变量，常用的有比值法，变量代换等等。比如有约束x^2+y^2<=1，求x^2+2xy-y^2的范围就可以通过比值法解。
(2) 变量比较多的情况，通常可利用不等式解，常用的不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式、琴生不等式、切比雪夫不等式等等。
(3) 几何方法，很多公式通过转换后能够作出图象（圆、椭圆、双曲线等）
(3) 更为复杂的，用高等数学方法，比如拉格朗日乘子法等，或在高维欧氏空间中求解。
有两种方法可以判断：y=Ax平方+bx+c
第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。
第二是根据对称轴，负二a分之b，也是先看a，将对称轴横坐标代入式子求值。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
参考资料：
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