知道梯形的下底和高,怎么求上底

田村由香里2023-04-25  106

如图所示,过点D作上底AC的垂线DE。

因为上底长5823,下底长3052,所以AE=(5823-3052)÷2=2771/2,

因为BC⊥AE,DE⊥AE,所以△ABC∽△ADE,有AC/AE=BC/DE,

即AC/(2771/2)=600/2387,算得AC=831300/2387,

所以a=上底5823-AC×2=5823-1662600/2387=12236901/2387≈5126477,

因为上底与a、a与b、b与c之间的高度一样,a=上底-AC×2,

所以b=a-AC×2,c=b-AC×2,

即b=a-AC×2=12236901/2387-1662600/2387=10574301/2387≈4429954,

c=b-AC×2=10574301/2387-1662600/2387=8911701/2387≈3733432。

(结果已经过软件测量为正确值,解析中所有的分数因数字过大,

不方便化简,所以未必是最简分数,仅供参考)

过上底两个顶点向下底做高,可证明旁边两个三角形全等,所以两个三角形的底边相等,中间是个长方形,下底的中间就是上底,用下底减去上底除以2等于一个三角形的底边长,等腰梯形有个底角为60°,因为三角形是直角三角形,所以30°所对的角是斜边的一半,然后用勾股定理求出边长。

等腰梯形的周长=上底长+下底长+2×腰长

如果底角=60度,下底长>上底长:

直角三角形30度所对直角边=斜边的一半,

腰长=[(下底长-上底长)÷2]×2

=下底长-上底长,

周长=上底长+下底长+2×腰长

=上底长+下底长+2×(下底长-上底长)

=3×下底长-上底长。

不能求出高,还需要知道面积。

高 = 面积 × 2 ÷ (上底 + 下底)。

解答过程:

1梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2。

2面积=(上底+下底)×高÷2。等式两边同时除以(上底+下底),可得:面积÷(上底+下底)=高÷2。

3再等式两边同时乘以2得到:高 = 面积 × 2 ÷ (上底 + 下底)。

扩展资料:

梯形相关公式:

1梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰。

2等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b 。

3梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。

4梯形的面积公式: 中位线×高,用字母表示:L·h。

5对角线互相垂直的梯形面积为:对角线×对角线÷2。

6梯形可以看成两个三角形加上一个矩形,梯形面积为两个三角形和一个矩形的面积相加。

参考资料来源:百度百科——梯形

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