近似数和有效数字是什么意思概念.

2023-04-23  32

1近似数:与实际数字比较接近,但不完全符合 (比实际数字略多或略少) 的数,称之为近似数对近似数,人们常需知道他的精确度一个近似数的精确度,有两种表述方式:⑴四舍五入法;⑵进一和去尾法

2有效数字: 一个数,从左边第一个不为0的数字数起,到精确的数位止,所有的数字(包括0,科学计数法不计10的N次方),称为有效数字简单的说,把一个数字前面的0都去掉,从第一个正整数到精确的数位止,所有的都是有效数字了

取近似数,一般用四舍五入的方法,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精

确到哪一位.

[例1] 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值

(1)096334(精确到万分位)

(2)89564(精确到01)

(3)2844(精确到十分位)

(4)000899(精确到00001)

(5)306497(精确到1)

解:(1)096334≈09633

(2)89564≈8956

(3)2844≈28

(4)000899≈00090

(5)306497≈30650

应当注意,像(4)题的结果,最后的一个0不能丢掉,因为它标明了近似数是精确到哪一位.

在近似数的取法上,还要弄清一个重要概念,就是有效数字,一个数从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都是这个数的有效数字.

例如

589有三个有效数字5,8,9

006250有四个有效数字6,2,5,0

有时,在取近似值时,题目对保留几个有效数字,会提出明确的要求.

[例2] 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:

(1)0399(保留两个有效数字)

(2)2830(保留一个有效数字)

(3)722500(保留三个有效数字)

(4)198(保留两个有效数字)

解:(1)0399≈040

(2)2830≈3×103

(3)722500≈723×105

(4)198≈20×102

要注意的是2830保留一个有效数字,写成3000是不对的,这样写实际上3,0,0,0都成了有效数字,所以不能这样写,应当用科学记数法来表示.第(3)、(4)小题的解法,也要注意用科学记数法.

[例3] 已知:圆锥的底面半径为156cm,高为410cm.

求:圆锥的体积(结果保留两个有效数字,π取314).

解:

≈10×104

答:圆锥的体积约为10×104cm3.

[例4] 用四舍五入法得到的近似数95780所表示的准确数n的范围是

[ ]

(A)957795<n<957805

(B)957800≤n<957805

(C)957795≤n<957805

(D)957795<n≤957805

解:n最小可以是957795,但最大不能等于957805,故只能是小于957805.

∴ 正确的应该是C.

近似数的概念就是:通过四舍五入法取一个数的近似值。

精确到01就是精确到十分位

精确到001就是精确到百分位

精确到0001就是精确到千分位

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近似值是什么意思 1、近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。取近似数的方法叫做四五入法。计算方法通常有四舍五入法,进一法,去尾法等。2、四舍五入法:根据要求,要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的,就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位数大于或等于5,把尾数舍去后并向它的前一位进“1”,即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

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