我只做分析，有两种。
为什么大家认为秦始皇是吕不韦的儿子？
1、这样后面反对暴秦统治的人找到了理由，认为秦始皇并非秦王氏嫡传。
2、是吕不韦的计谋，吕不韦一直跟长信侯有政治斗争，企图以父子之情来取得秦始皇的支持，增加自己的政治力量。（吕不韦让秦始皇喊自己为“仲父”）。
3、吕不韦为了解秦灭六国之恨，运用计谋，让其子夺取秦国江山，心里得以平衡，这一点论据明显不足。
4、汉代以后的资料很多都显示秦始皇是吕不韦的儿子，他们认为秦王宫内如此污秽，怎么能治好一个国家，笼络人心。
也有很多人认为秦始皇就是秦庄襄王的儿子，跟吕不韦没有关系？
1、从秦庄襄王（子楚）方面看，吕不韦虽然聪明，但这种阴谋实现的可能性也太低了，吕不韦就知道秦昭王会传位给子楚吗？更不会想到子楚未来的“儿子秦始皇”就能登基啊。
2、从秦始皇的出生日期来看，如果赵姬进宫前就怀孕，秦始皇一定会提前生出来，你们觉得子楚是傻子吗？这点很重要，也是最有力的证据。
3、赵姬的出身也是大有文章的，《史记·秦始皇本纪》记载，赵国被灭之后，秦始皇亲自到了邯郸，把和秦王母家有仇怨的全部杀了，赵姬出身豪门，就不可能先做了吕不韦的爱姬，再被献给子楚做老婆了，这样也就没有了赵姬是怀孕了再嫁给子楚的说法了啊！
所以我个人比较相信秦始皇是秦庄襄王（子楚）之子的，史记记载也是如此，不管身世如何，但是“奇货可居”这个成语却流传至今。
因为秦始皇的母亲曾经是吕不韦府上的姬妾，后来被送给了秦始皇的父亲，在被给秦始皇父亲以后没多久就生下了秦始皇，而且在秦始皇父亲死后，还传出了吕不韦和秦始皇母亲私通的消息，所以才有人认为秦始皇的父亲是吕不韦。
一、吕不韦奇货可居吕不韦原来是一名商人，非常有钱。当时秦王的太子正好死了，秦王就立了他的二儿子安国君为新太子，这个时候安国君又恰好有一个不受宠爱的庶出儿子在楚国做人质。吕不韦决定投资这位人质，之后吕不韦就登门道出自己的来意，他想要帮助这名人质返回秦国。
二、吕不韦封相当时安国君最宠爱的妃子叫做华阳夫人，是正妻，还没有儿子。吕不韦就通过层层关系得到了和华阳夫人交谈的机会。因为华阳夫人没有儿子，吕不韦就以这一点来劝说她，如果哪一天是安国君的其他儿子成为了新秦王，那么华阳夫人一定不会有什么好下场，所以还不如从安国君的儿子当中，挑一个孝顺懂事的来扶持做秦王，这样成功以后能让自己有一个好的出路。吕不韦推荐了在楚国做人质的异人，异人的母亲夏姬不受宠爱，自己又是人质，非常符合条件。于是两人开始合作帮异人回国，后来异人成功回到秦国，还成为太子，安国君即位三天以后就死了，异人成为秦庄襄王，吕不韦成为相国，三年后嬴政继位。
三、秦始皇的父亲被怀疑是吕不韦秦始皇的生母是吕不韦府上的一位姬妾，在古时候送这种妾室是很平常，当时异人很喜欢这位赵姬，吕不韦就将赵姬送给秦始皇的父亲，而之后过去了大概有10个月（也有说法是12个月），秦始皇出生了。其实皇帝位的时候年纪还非常小，当时就有吕不韦和赵姬私通的消息，所以才会出现吕不韦是秦始皇父亲的传闻，这当然是没有实际证据的。
秦始皇的父亲是秦庄襄王，他其实既姓嬴也姓赵。关于秦始皇的父亲，《史记·秦始皇本纪》中明确有着“秦始皇帝者，秦庄襄王子也”的相关记载。秦庄襄王尚是公子的时候曾被送往赵国充当质子，也就是在这段时间里他认识了当时已是吕不韦姬妾的赵姬。因为喜欢，嬴异人向吕不韦讨要了赵姬。而后在前259年的时候，赵姬为嬴异人生下一个儿子，取名为政。
因为赵姬曾经是吕不韦的姬妾，是以也曾有人质疑嬴政并非嬴异人亲生子，而是吕不韦的儿子。而《史记·吕不韦列传》这一部分内容中也有赵姬在被吕不韦送给异人时便已怀有身孕的相关记载。也就是因为这一记载，世人才会对秦始皇的父亲产生争议。不过介于并无更确切的证据可以证明嬴政是吕不韦的儿子，所以大家大都还是默认秦始皇的父亲是秦庄襄王。
除了身世存有争议之外，秦始皇的姓氏其实也存在多个说法。如果从秦始皇的父亲是吕不韦这一角度来看的话，那么秦始皇就应该姓吕。但是介于秦始皇父亲为秦庄襄王的这一观点受认可度更高，再加之秦始皇的的确确继承了秦国王位，是以更多人称呼他为嬴政或者赵政。之所以是嬴、赵这两个姓氏是因为先秦时期的诸侯国大都同时拥有姓与氏，其中秦国为嬴姓、赵氏。
而除了嬴、赵以及吕这三个姓氏之外，另外还有一种说法认为秦始皇的姓氏是秦。这一说法的出现源自于秦始皇建立了秦朝，而古人又有以国为姓的先例，所以在西汉时期一位名为贾正的人便直接以“秦政”来称呼秦始皇。有关于以上这两个争议，其中秦始皇父亲为秦庄襄王以及他的姓氏为嬴和赵这两个说法是最为普遍。
