什么是斜三角形?

海贼王杰克2023-01-29  34

三角形按照角形可以分为直角三角形和斜三角形,除了直角三角形就是斜三角形,包括锐角三角形和钝角三角形

,等边三角形属于斜三角形。

到了高中我们才会学到怎么解斜三角形。初中的时候因该没有解斜三角形吧。我初中是学老教材的,不清楚新教材里有没有。

若一个三角形不包含直角,则称此三角形为斜三角形,包括锐角三角形与钝角三角形。因为斜三角形的两边之比无法表示成该三角形的角的函数,因此要解斜三角形必须借助于正弦定理和余弦定理等公式。

1定义编辑

三角形按照角形可以分为直角三角形和斜三角形,除了直角三角形就是斜三角形,包括锐角三角形和钝角三角形,等边三角形属于斜三角形。[1]

2斜三角形解法编辑

解斜三角形即由已知三角形的几个元素求其他元素的过程。

一个三角形的六个元素分别为:三条边及其所对的三个角。只要已知三个因素(至少一个元素是边)就可以确定出其余的三个元素。为方便起见,解三角形的各种可能情况可以归结为以下几种:

:已知一边和两个角;

:已知两边和其中一边的对角;

:已知两边及其所夹的角;

:已知三条边。

正弦定理

在任意三角形中,各边与其所对角的正弦成正比:

其中为外接圆的半径。

正弦定理的应用:和

余弦定理

三角形可以分为直角三角形和斜三角形,除了直角三角形就是斜三角形,包括锐角三角形和钝角三角形

解斜三角形

由sinAcosA=sinBcosB

==>>sin(2A)=sin(2B)

==>>2A=2B 或 2A=180度-2B

==>>△ABC为一腰为a、b的等腰三角形 或 斜边为c的直角三角形


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