5,6,7的最小公倍数

5、6和7的最小公倍数

5、6、7的最小公倍数是5×6×7=210。因为5，6，7没有公因数。

几个数的公倍数称为这些数的公倍数，除0之外最小的公倍数称为这些数的最小公倍数。自然数A和B的最小公倍数可记为[a，b]，自然数A和B的最大公因数可记为(A，B)。当(A，b)=1，[a，B] = A× B .如果两个数是倍数，它们的最小公倍数就是较大的数，两个相邻自然数的最小公倍数就是它们的乘积。最小公倍数=两个数的乘积/最大约定(因)数。解题时应避免与最大约定(因)数问题混淆。

计算方法

分解素因子法；

先写出这几个数的素因子，最小公倍数等于它们所有素因子的乘积(如果几个素因子相同，比较两个数中哪一个的素因子多，再乘以更多的倍数)。

例如，计算36和270的最小公倍数。

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。这个质因数是36中的2，所以乘以2；这个质因数大于270，就是三，所以乘以三。

公式:

因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。即(a，b)×[a，b] = a× b .因此，求两个数的最小公倍数，可以先求它们的最大公倍数，再用上面的公式求它们的最小公倍数。

比如找[18，20]得到[18，20]=18×20÷(18，20)=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求其中两个的最小公倍数，再求这个和第三个数的最小公倍数，一直延续到最后一个。最后得到的最小公倍数就是所求数的最小公倍数。