三小时。根据查询百度地图显示，武冈北站到桂林北站相距197.6公里，驾车需要三小时，途径呼北高速，泉南高速。武冈市，湖南省辖县级市，由邵阳市代管，位于湖南省西南部，雪峰山东麓，南岭北缘，资水上游，地势东、西、南三面环山、中部低平，由南向北倾斜，属中亚热带季风湿润气候。最有希望经过武冈、城步、绥宁和新宁四县市的兴永郴赣铁路项目大约2020年开工建设
路线大致走向：贵州省兴义市——安龙县——册亨县——望谟县===罗甸县——平塘县——独山县——三都县===榕江县——黎平县===湖南省靖州县===绥宁县——城步县——武冈市——新宁县===东安县——永州市——宁远县——新田县——嘉禾县===桂阳县——郴州市——汝城县===江西省崇义县——上犹县——赣州市
怀桂高铁还没有正式公布，有两个呼声都很高的方案：
1、东线方案具体为:怀化南站→中方→洪江市→洞口→武冈→新宁→资源→灵川→桂林北站
2、中线怀化南站→中方→洪江市→洞口→绥宁→城步→龙胜→桂林北站
12306官网2021年5月16日显示，武汉到桂林的高铁有8列：
1、G431：武汉-桂林北，07:06-12:05，耗时04:59，当日到达；
2、G439：武汉-桂林北，10:14-15:10，耗时04:56，当日到达；
3、G1545：武汉-桂林北，11:39-16:27，耗时04:48，当日到达；
4、G423：武汉-桂林北，12:14-17:13，耗时04:59，当日到达；
5、G529：武汉-桂林北，13:03-17:02，耗时03:59，当日到达；
6、G435：武汉-桂林北，13:29-18:19，耗时04:50，当日到达；
7、G421：武汉-桂林北，14:44-19:38，耗时04:54，当日到达；
8、G2065：武汉-桂林北，14:49-19:46，耗时04:57，当日到达。
以上内容参考 中国铁路12306-武汉前往桂林
