0的0次幂等于几

牡丹亭简介2023-02-22  16

0的0的0次幂是没有意义的。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。

扩展资料:

一、相关争议

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,

但如果这种推论能成立,则

0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0

会得到0也不定义的结果。

二、次方算法

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81

参考资料来源:百度百科-0次方

0的0次幂可以看作一个“0比0型”的函数或者数,即0的n次方除以0的n次方(n为任意实数) = 0的(n-n)次幂 = 0的0次幂.

如果把整个式子看作关于n的单值函数,利用“洛必达法则”将分子分母同时求关于n的导数,则得到“1”这个答案.

但如果不把它看成函数,而就是一个纯粹的数的话,那么它无意义……

在初等数学中,0的0次幂没有意义,不等于任何数.

因为0^0=0^(1-1)=(0^1)÷(0^1)=0÷0,显然没有意义.

楼上的“534310554”先生说“从极限和微分可求得是1”,这也是不确切的.

例如:

当x→0、y→0时,我们考虑y^x这一函数是否会趋于一个特定的数值,如果是的话,我们就可以用这个数值表示0^0的数值.以下我们考虑两种特例:

1、令x=y=1/n

lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞)[(1/n)^(1/n)]=lim(n→∞)(1/n开n次方)=1

2、令y=1/n的n次方、x=1/n

lim(x→0、y→0)(y^x)=lim(n→∞){[[1/(n^n)]^(1/n)}=lim(n→∞){1/[(n^n)开n次方]}=lim(n→∞)(1/n)=0

所以,在极限种考虑0^0也是没有确切数值的,也是没有意义的.


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