商是一种数学术语，公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数。
在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
如果数a除以数b（非0）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
运算性质：
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。
商的常用义是相互之间交流看法、观点，也引申指贸易，再转指从事贸易的人。
商（拼音：shāng）是汉语一级通用汉字（常用字） 。此字始见于商代甲骨文及商代金文，本义不明，甲骨卜辞中都用作人名或地名，金文后来假借为国“殷商” 。商又是五音之一，也是星宿名。商还指数学中除法运算的得数。
2019年11月20日，“汉语盘点2019”活动启动，国家语言资源监测与研究中心通过监测语料库，推荐国际字“火、墙、商”。 《说文解字》：“从外知内也。从（nè），章省声。”清王筠《说文句读》云：“谓由外以测其内也”，许慎认为商的本意是揣测、估量。古文字中商没有从章声的写法，许慎章省声的说法是没有根据的。
有人认为甲骨文中的商字像燕子之形，本义为燕子。在殷人的祖源传说中，他们的始祖契（xiè）是其母简狄吞燕卵而生的。这一传说在《诗经·商颂·玄鸟》中就有记载：“天命玄鸟，降而生商。”《说文》中也说“燕，玄鸟也”，可知玄鸟就是燕子。由于殷人自认为是燕子的后代，故以燕子义的商作为他们的族称。有人说将甲骨文中的商字解释为燕子很牵强，而且在古代文献中也找不到商有燕子义的证据。所以这一说法难以信从。
商数（quotient），是一个数学术语，指的是除法算术的答案。当除数变成了一个基准值，而被除数变成一个数据值，商数就可以变成一系到数据值的比较标准。
除法算术的答案。
举例3÷2=1.5，3就是被除数；2就是除数；而1.5就是商数。
当除数变成了一个基准值，而被除数变成一个数据值，商数就可以变成一系到数据值的比较标准。
基于标准制定，可以设计一系列的实验去制定基准值，并利用基准值作为测量的标准。
智力商数(IQ)就是一种利用以上方法去验测一个人在普遍社会的智力水平的位置。
而利用同样方法，亦可为各种人的特性制定标准，如情绪商数(EQ)、逆境商数(AQ)或创造力商数(CQ)。
