等边三角形的定义

等边三角形的定义：等边三角形即三条边的长度都相等的三角形。等边三角形不止三条边都相等，其三个内角也相等，每个角的角度都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等边三角形的性质1、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。5、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

7、复数性质：

A，B，C三点的复数构成正三角形，等价于 其中  ； 。

扩展资料：

一、尺规做法

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单，先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

二、判定方法

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

参考资料来源：百度百科－等边三角形

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